Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà

Với giải Luyện tập 1 trang 27 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 1 trang 27 Toán 10: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. Từ HĐ1, viết hệ bất phương trình hai ẩn x, y và chỉ ra một nghiệm của hệ này.

Phương pháp giải:

- Lập hệ:

+ Số điều hòa nhập vào phải là số tự nhiên

+ Nêu rõ các bất phương trình có ở HĐ 1.

- Tìm nghiệm của hệ: Thử các cặp số (x;y) ngẫu nhiên vào hệ, nếu cặp số nào thỏa mãn hết các bất phương trình thì cặp số đó là nghiệm của hệ.

Lời giải:

- Lập hệ:

Do số lượng máy nhập vào phải là số tự nhiên nên ta có $x \geq 0, y \geq 0$ .

Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình là $x + y \leq 100$ và $2 x + y \leq 120$

Vậy hệ bất phương trình từ HĐ 1 là

${\begin{cases} x + y \leq 100 \\ 2 x + y \leq 120 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$ _.

- Tìm nghiệm:

Thay cặp số (x;y)=(50;10) vào hệ ta được:

${\begin{array}{l} 50 + 10 \leq 100 (Đúng) \\ 2.50 + 10 \leq 120 (Đúng) \\ 50 \geq 0 (Đúng) \\ 10 \geq 0 (Đúng) \end{array}$

Ta thấy các bất phương trình trên đều đúng hết nên (50;10) là một nghiệm của hệ.

Chú ý: Ta có thể chọn cặp số khác (50;10), nếu sau khi thay cặp số đã chọn vào và thấy thỏa mãn cả 4 bất phương trình thì cặp số mà ta chọn là một nghiệm của hệ.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 26 Toán 10: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hoà loại hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập...

Hoạt động 2 trang 27 Toán 10: Cho đường thẳng d: x+y=150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B...

Luyện tập 2 trang 28 Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:...

Hoạt động 3 trang 28 Toán 10: Xét biểu thức F(x, y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2. Toạ độ ba đình là O(0, 0), A(150, 0) và B(0; 150) (H.2.5)...

Câu hỏi vận dụng trang 30 Toán 10: Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 4 tỉ đồng...

Bài 2.4 trang 30 Toán 10: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bài 2.5 trang 30 Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:...

Bài 2.6 trang 30 Toán 10: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit....