Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE

Phương Thảo Ngày: 14-09-2022 Lớp 10

1.1 K

Với giải Vận dụng 3 trang 42 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Vận dụng 3 trang 42 Toán lớp 10: Công viên Hòa Bình (Hà Nội) có dạng hình ngũ giác ABCDE như hình 3.17. Dùng chế dộ tình khoảng cách giữa hai điểm của Google Maps, một người xác định được các khoảng cách như trong hình vẽ. Theo số liệu đó, em hãy tính diện tích của công viên hòa bình.

Vận dụng 3 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính diện tích các tam giác CBD, DBE, EBA bằng công thức Herong:

$S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$

Bước 2: Tính diện tích ngũ giác ABCDE, bằng tổng diện tích các tam giác CBD, DBE, EBA.

Lời giải:

Xét tam giác CDB, ta có: CD = 441, CB = 575 và DB = 538 (đơn vị: m)

Và nửa chu vi là: $\frac{441 + 575 + 538}{2} = 777 (m)$

Do đó: $S_{C D B} = \sqrt{777. (777 - 441) . (777 - 575) . (777 - 538)} \approx 112267, 7 (m^{2})$

Xét tam giác DBE, ta có: DE = 217, EB = 476 và DB = 538 (đơn vị: m)

Và nửa chu vi là: $\frac{217 + 476 + 538}{2} = 615, 5 (m)$

Do đó: $S_{D B E} = \sqrt{615, 5. (615, 5 - 217) . (615, 5 - 476) . (615, 5 - 538)} \approx 51495, 13 (m^{2})$

Xét tam giác ABE, ta có: AE = 401, EB = 476 và BA =256 (đơn vị: m)

Và nửa chu vi là: $\frac{401 + 476 + 256}{2} = 566, 5 (m)$

Do đó: $S_{A B E} = \sqrt{566, 5. (566, 5 - 401) . (566, 5 - 476) . (566, 5 - 256)} \approx 51327, 97 (m^{2})$

Vậy diện tích S của ngũ giác ABCDE là: $S = S_{C D B} + S_{D B E} + S_{A B E} \approx 112267, 7 + 51495, 13 + 51327, 97 = 215090, 8 (m^{2})$

Chú ý: +) Để tính diện tích ngũ giác ABCDE thông qua các tam giác nhỏ, ta cần chọn các tam giác thỏa mãn: “phần trong của chúng không đè lên nhau” và “ghép lại vừa khít tạo thành ngũ giác ABCDE”

+) Ưu tiên tính thông qua các tam giác đã biết đủ các cạnh.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 38 Toán lớp 10: Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cũng có thể xác định được khoảng cách từ vị trí đứng tới tháp rùa. Em có biết vì sao không?...

Hoạt động 1 trang 38 Toán lớp 10: Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp....

Hoạt động 2 trang 38 Toán lớp 10: Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b,c và giá trị lượng giác của góc A...

Câu hỏi trang 39 Toán lớp 10: Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí cosin hay không?...

Khám phá trang 39 Toán lớp 10: Từ định lí cosin hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC...

Luyện tập 1 trang 39 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và...

Trải nghiệm trang 39 Toán lớp 10: Vẽ một tam giác ABC, sau đó đo độ dài các cạnh, số đo góc A và kiểm tra tính đúng đắn của Định lí cosin tại đỉnh A đối với tam giác đó....

Vận dụng 1 trang 39 Toán lớp 10: Dùng định lí cosin, tính khoảng cách được đề cập trong HĐ 1b....

Hoạt động 3 trang 39 Toán lớp 10: Trong mỗi hình dưới dây, hãy tính R theo a và sinA....

Luyện tập 2 trang 40 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và...