Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng a, s=abc/4r

Phương Thảo Ngày: 14-09-2022 Lớp 10

1.1 K

Với giải Bài 3.13 trang 44 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III

Bài 3.13 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải a

A. $S = \frac{a b c}{4 r}$

B. $r = \frac{2 S}{a + b + c}$

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$

D. $S = r (a + b + c)$

Phương pháp giải:

+) Định lí cos: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

+) Công thức tính diện tích: $S = p r = \frac{a b c}{4 R}$

Lời giải:

Bài 3.13 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

a) Chọn đáp án B

A. $S = \frac{a b c}{4 r}$

Ta có: $S = \frac{a b c}{4 R}$ . Mà $r < R$ nên suy ra $S = \frac{a b c}{4 R} < \frac{a b c}{4 r}$

Vậy A sai.

B. $r = \frac{2 S}{a + b + c}$

Ta có: $S = p r \Rightarrow r = \frac{S}{p}$

Mà $p = \frac{a + b + c}{2} \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{S}{\frac{a + b + c}{2}} = \frac{2 S}{a + b + c}$

Vậy B đúng

C. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$

Sai vì theo định lí cos ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

D. $S = r (a + b + c)$

Sai vì $S = p r = r . \frac{a + b + c}{2}$

b) Chọn đáp án A

A. $\sin A = \sin (B + C)$

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} - \hat{A} \\ \Rightarrow \sin (B + C) = \sin A \end{array}$

Vậy A đúng.

B. $\cos A = \cos (B + C)$

Sai vì $\cos (B + C) = - \cos A$ (Do $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o}$ )

C. $\cos A > 0$

Không đủ dữ kiện để kết luận.

Nếu $0^{o} < \hat{A} < 90^{o}$ thì $\cos A > 0$

Nếu $90^{o} < \hat{A} < 180^{o}$ thì $\cos A < 0$

D. $\sin A \leq 0$

Ta có $S = \frac{1}{2} b c . \sin A > 0$

Mà $b, c > 0$

$\Rightarrow \sin A > 0$

Vậy D sai.

Lời giải b

A. $\sin A = \sin (B + C)$

B. $\cos A = \cos (B + C)$

C. $\cos A > 0$

D. $\sin A \leq 0$

Phương pháp giải:

Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau:

$\sin x = \sin (180^{o} - x)$ ; $- \cos x = \cos (180^{o} - x)$

Lời giải:

A. $\sin A = \sin (B + C)$

Ta có: $(\hat{A} + \hat{C}) + \hat{B} = 180^{o}$

$\Rightarrow \sin (B + C) = \sin A$

=> A đúng.

B. $\cos A = \cos (B + C)$

Sai vì $\cos (B + C) = - \cos A$

C. $\cos A > 0$ Không đủ dữ kiện để kết luận.

Nếu $0^{o} < \hat{A} < 90^{o}$ thì $\cos A > 0$

Nếu $90^{o} < \hat{A} < 180^{o}$ thì $\cos A < 0$

D. $\sin A \leq 0$

Ta có $S = \frac{1}{2} b c . \sin A > 0$ . Mà $b, c > 0$

$\Rightarrow \sin A > 0$

=> D sai.

Chọn A

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 3.12 trang 44 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC có...

Bài 3.14 trang 44 Toán lớp 10: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 3.15 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...

Bài 3.16 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:...

Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:...

Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng...

Bài 3.19 trang 45 Toán lớp 10: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m....

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương