Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu góc a nhọn thì b bình + c bình lớn hơn a bình

Bạn cần đăng nhập để đánh giá tài liệu

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu góc a nhọn thì b bình + c bình lớn hơn a bình

Phương Thảo Ngày: 14-09-2022 Lớp 10

856

Với giải Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III

Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì $b^{2} + c^{2} > a^{2}$

b) Nếu góc A tù thì $b^{2} + c^{2} < a^{2}$

c) Nếu góc A vuông thì $b^{2} + c^{2} = a^{2}$

Phương pháp giải:

a) Nếu góc A nhọn thì $\cos A > 0$

b) Nếu góc A tù thì $\cos A < 0$

c) Nếu góc A vuông thì $\cos A = 0$

Định lí cos: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

Lời giải:

Theo định lí cos ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

$\Rightarrow b^{2} + c^{2} - a^{2} = 2 b c \cos A$ (1)

Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

a) Nếu góc A nhọn thì $\cos A > 0$

Từ (1), suy ra $b^{2} + c^{2} > a^{2}$

b) Nếu góc A tù thì $\cos A < 0$

Từ (1), suy ra $b^{2} + c^{2} < a^{2}$

c) Nếu góc A vuông thì $\cos A = 0$

Từ (1), suy ra $b^{2} + c^{2} = a^{2}$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 3.12 trang 44 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC có...

Bài 3.13 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 3.14 trang 44 Toán lớp 10: Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 3.15 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có...

Bài 3.16 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:...

Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng...

Bài 3.19 trang 45 Toán lớp 10: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m....

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập Bài tập cuối chương I Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.