Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu góc a nhọn thì b bình + c bình lớn hơn a bình

871

Với giải Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III

Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Nếu góc A nhọn thì b2+c2>a2

b) Nếu góc A tù thì b2+c2<a2

c) Nếu góc A vuông thì b2+c2=a2

Phương pháp giải:

a) Nếu góc A nhọn thì cosA>0

b) Nếu góc A tù thì cosA<0

c) Nếu góc A vuông thì cosA=0

Định lí cos: a2=b2+c22bccosA

Lời giải:

Theo định lí cos ta có: a2=b2+c22bccosA

b2+c2a2=2bccosA(1)

 Bài 3.17 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

a) Nếu góc A nhọn thì cosA>0

Từ (1), suy ra b2+c2>a2

b) Nếu góc A tù thì cosA<0

Từ (1), suy ra b2+c2<a2

c) Nếu góc A vuông thì cosA=0

Từ (1), suy ra b2+c2=a2

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 3.12 trang 44 Toán lớp 10:Cho tam giác ABC có...

Bài 3.13 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 3.14 trang 44 Toán lớp 10Tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 3.15 trang 44 Toán lớp 10Cho tam giác ABC có...

Bài 3.16 trang 44 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng:...

Bài 3.18 trang 45 Toán lớp 10Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53km về hướng...

Bài 3.19 trang 45 Toán lớp 10Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m....

Đánh giá

0

0 đánh giá