Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-02-2024 Lớp 11

250

Với giải Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 16: Giới hạn của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to 0} \frac{{(x + 2)}^{2} - 4}{x}$ ;

b) $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 9} - 3}{x^{2}}$ .

Lời giải:

Do mẫu thức có giới hạn là 0 khi x ⟶ 0 nên ta không thể áp dụng ngay quy tắc tính giới hạn của thương hai hàm số đối với cả hai câu a và b.

a) Ta có:

Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 16: Giới hạn của hàm số (ảnh 12)

Do đó $\lim_{x \to 0} \frac{{(x + 2)}^{2} - 4}{x}$ $= \lim_{x \to 0} (x + 4) = 0 + 4 = 4$ .

b) Ta có: $\frac{\sqrt{x^{2} + 9} - 3}{x^{2}} = \frac{{(\sqrt{x^{2} + 9})}^{2} - 3^{2}}{x^{2} (\sqrt{x^{2} + 9} + 3)}$ $= \frac{x^{2}}{x^{2} (\sqrt{x^{2} + 9} + 3)} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 9} + 3}$ .

Do đó $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 9} - 3}{x^{2}} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 9} + 3} = \frac{1}{6}$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1: Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức

HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm Cho hàm số $f (x) = \frac{4 - x^{2}}{x - 2}$ .

Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ .

HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên

Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 16: Giới hạn của hàm số (ảnh 5)

HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực

Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x + 1}$ .

Vận dụng trang 115 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác OAB với A = (a; 0) và B = (0; 1) như Hình 5.5. Đường cao OH có độ dài là h.

HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1:Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực

HĐ5 trang 116 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ . Với các dãy số (x_n) và (x'_n) cho bởi $x_{n} = 1 + \frac{1}{n}$ , ${x^{'}}_{n} = 1 - \frac{1}{n}$ , tính $\lim_{n \to + \infty} f (x_{n})$ và $\lim_{n \to + \infty} f ({x^{'}}_{n})$ .

Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 16: Giới hạn của hàm số (ảnh 9) ;

Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 0} \frac{{(x + 2)}^{2} - 4}{x}$ ;

Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 16: Giới hạn của hàm số (ảnh 13) (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t = 0).

Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên: a) $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 2}{x - 1}$ ;

Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 16: Giới hạn của hàm số (ảnh 14) .

Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1:Tính các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ ;

Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{(x - 1) (x - 2)}$ .

Tính $\lim_{x \to 2^{+}} f (x)$ và $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối Chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

56

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

47

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

46

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

58

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.