Bạn cần đăng nhập để đánh giá tài liệu

Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

200

Với giải Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 7 trang 86 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H1. Nỗi các trung điểm của H1 để tạo thành tam giác H2. Tiếp theo, nối các trung điểm của H2 để tạo thành tam giác H3 (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác H1, H2, H3, ...

Tỉnh tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.

Toán 11 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 3 (ảnh 2)

Lời giải:

Ta có:

Diện tích tam giác H1 = S và chu vi tam giác H1 = 3a;

Diện tích tam giác H2 = 14S và chu vi tam giác H2 = 123a;

Diện tích tam giác H2 = 142S và chu vi tam giác H3 = 1223a;

...

Diện tích tam giác Hn = 14n1S và chu vi tam giác H2 = 12n13a;

Khi đó:

Diện tích của dãy các tam giác H1; H2; H3; ...; H4 lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên u1 = S và công bội q = 14 có tổng bằng S+14S+142S+...+14n1S+...=S114=43S.

Diện tích của dãy các tam giác H1; H2; H3; ...; H4 lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên u1 = 3a và công bội q = 12 có tổng bằng

3a+12.3a+122.3a+123.3a+...+12n13a+...=3a112=6a.

Đánh giá

0

0 đánh giá