Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị (Cánh diều) hay, chi tiết

Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

Giang Ngày: 11-11-2023 Lớp 11

348

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11 Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

Bài giải Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

A. Lý thuyết Hàm số lượng giác và đồ thị

I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.

Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f (- x) = f (x)$ . Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng.
Hàm số f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f (- x) = - f (x)$ . Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

2. Hàm số tuần hoàn

Hàm số y = f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T $\neq$ 0 sao cho với mọi $x \in D$ ta có:

$x + T \in D$ và $x - T \in D$
$f (x + T) = f (x)$

Số T dương nhỏ nhất thỏa mãn cách điều kiện trên (nêu có) được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.

3. Đồ thị và tính chất của hàm số y = sinx

Tập xác định là $R$ .

Tập giá trị là [-1;1].

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì 2 $π$ .

Đồng biến trên mỗi khoảng $(- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $(\frac{π}{2} + k 2 π; \frac{3 π}{2} + k 2 π)$ .