Biết rằng hàm số giảm trên khoảng tăng trên khoảng và có tập giá trị là. Xác định giá trị của m và n

Biết rằng hàm số giảm trên khoảng tăng trên khoảng và có tập giá trị là. Xác định giá trị của m và n

Hoàng Huyền Trang Ngày: 03-10-2022 Lớp 10

479

Với giải Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương III giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Biết rằng hàm số giảm trên khoảng tăng trên khoảng và có tập giá trị là

Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1: Biết rằng hàm số giảm trên khoảng tăng trên khoảng và có tập giá trị là . Xác định giá trị của m và n.

Phương pháp giải

Từ tập giá trị suy ra GTNN của hàm số bằng 9.

Lập bảng biến thiên, xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải

Đỉnh S có tọa độ: $x_{S} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- m}{2.2} = - \frac{m}{4}; y_{S} = f (- \frac{m}{4})$

Vì hàm số bậc hai có $a = 2 > 0$ nên ta có bảng biến thiên sau:

Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $f (- \frac{m}{4}) .$

Hàm số giảm trên $(- \infty; - \frac{m}{4})$ và tăng trên $(- \frac{m}{4}; + \infty)$

Theo giả thiết, ta có:

Hàm số giảm trên khoảng $(- \infty; 1)$ $\Rightarrow (- \infty; 1) \subset (- \infty; - \frac{m}{4}) \Leftrightarrow 1 \leq - \frac{m}{4} .$

Tương tự hàm số tăng trên khoảng $(1; + \infty)$ $\Rightarrow (1; + \infty) \subset (- \frac{m}{4}; + \infty) \Leftrightarrow - \frac{m}{4} \leq 1.$

Do đó: $- \frac{m}{4} = 1$ hay $m = - 4$

Lại có: Tập giá trị là $[9; + \infty)$ $\Rightarrow$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 9.

$\Leftrightarrow f (1) = f (- \frac{m}{4}) = 9 \Leftrightarrow {2.1}^{2} - (- 4) .1 + n = 9 \Leftrightarrow n = 3.$

Vậy $m = - 4, n = 3.$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 59 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai...

Bài 3 trang 59 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Bài 4 trang 59 Toán 10 Tập 1: Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h...

Bài 6 trang 59 Toán 10 Tập 1: Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhày bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước...

Bài 7 trang 59 Toán 10 Tập 1: Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80 m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50 m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúngvị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí nào? Biết rằng nếu chọn gốc toạ độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì toạ độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương III

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

216

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

256

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

277

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

229

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.