Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn

Hoàng Huyền Trang Ngày: 03-10-2022 Lớp 10

813

Với giải Bài 7 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn

Bài 7 trang 93 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn $\vec{K A} + \vec{K C} = \vec{0}; \vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}; \vec{H A} + \vec{H D} + \vec{H C} = \vec{0}$ . Tính độ dài các vectơ $\vec{K A}, \vec{G H}, \vec{A G}$ .

Lời giải

Ta có $A C = A B \sqrt{2} = a \sqrt{2}$

+) $\vec{K A} + \vec{K C} = \vec{0}$ ,

Suy ra K là trung điểm AC $\Rightarrow A K = \frac{1}{2} . a \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

+) $\vec{H A} + \vec{H D} + \vec{H C} = \vec{0}$ , suy ra H là trọng tâm của tam giác ADC

$\Rightarrow D H = \frac{2}{3} D K = \frac{1}{3} D B$ (1)

+) $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ , suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC

Bài 7 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

$\Rightarrow B G = \frac{2}{3} B K = \frac{1}{3} B D$ (2)

$(1, 2) \Rightarrow H G = \frac{1}{3} B D = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

Mà $K G = K H = \frac{1}{2} H G = \frac{a \sqrt{2}}{6}$ (2)

$\Rightarrow A G = \sqrt{A K^{2} + G K^{2}} = \sqrt{{(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{a \sqrt{2}}{6})}^{2}} = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

$\Rightarrow | \vec{A G} | = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

Vậy $| \vec{K A} | = \frac{a \sqrt{2}}{2}, | \vec{G H} | = \frac{a \sqrt{2}}{3}, | \vec{A G} | = \frac{a \sqrt{5}}{3}$ .

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 88 Toán 10 Tập 1:..

HĐ Khám phá 1 trang 88 Toán 10 Tập 1: Một robot thực hiện liên tiếp hai chuyển động có độ dịch chuyển lần lượt được biểu diễn bởi 2 vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{B C}$ (Hình 1). Tìm vectơ biểu diễn sự dịch chuyển của rô bốt sau hai sự dịch chuyển trên...

HĐ Khám phá 2 trang 89 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ ...

Thực hành 1 trang 89 Toán 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Cho biết $\vec{a} = \vec{A C} + \vec{C B}; \vec{b} = \vec{D B} + \vec{B C}$ . Chứng minh rằng hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng...

Thực hành 2 trang 89 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh có độ dài là a. Tính độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A C}$ ...

Vận dụng 1 trang 90 Toán 10 Tập 1: Một máy bay có vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên...

Vận dụng 2 trang 90 Toán 10 Tập 1: Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực $\vec{F_{1}} = \vec{O A}, \vec{F_{2}} = \vec{O B}$ có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là $60^{\circ}$ . Tìm độ lớn của vectơ hợp lực $\vec{F}$ là tổng của hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ ...

HĐ Khám phá 2 trang 90 Toán 10 Tập 1: Cho 3 vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ được biểu diễn như hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh kết quả tìm được...

Thực hành 3 trang 91 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài các vectơ sau...

HĐ Khám phá 3 trang 91 Toán 10 Tập 1: Tìm hợp lực của hai lực đối nhau $\vec{F}$ và $- \vec{F}$ (hình 11)...

Thực hành 4 trang 92 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau...

HĐ Khám phá 4 trang 92 Toán 10 Tập 1: a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết $\vec{M B} = - \vec{M A} = \vec{A M} .$ Hoàn thành phép cộng vectơ sau: $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{M A} + \vec{A M} = \vec{M M} = ?$ ...

Thực hành 5 trang 93 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn...

Bài 1 trang 93 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng...

Bài 2 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo: Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau...

Bài 3 trang 93 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ...

Bài 4 trang 93 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng...

Bài 5 trang 93 Toán 10 Tập 1: Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{M A}, \vec{F_{2}} = \vec{M B}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{M C}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ đều là 10 N và $\hat{A M B} = 90^{\circ}$ Tìm độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ ...

Bài 6 trang 93 Toán 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc $α$ , lực $\vec{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\vec{F_{1}}$ và lực cản $\vec{F_{2}}$ (Hình 16). Cho biết $α = 30^{\circ}$ và $| \vec{F} | = a$ . Tính $| \vec{F_{1}} |$ và $| \vec{F_{2}} |$ theo a...

Bài 8 trang 93 Toán 10 Tập 1: Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10 Tổng và hiệu của hai vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

316

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

292

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.