Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 8 Bài 8.
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương
Bài 2.13 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khai triển các biểu thức sau thành đa thức:
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1).
Lời giải:
a) (2x + 1)(4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x.1 + 1]
= (2x)3 + 13
= 8x3 + 1.
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1)
= (2x – 1)[(2x)2 + 2x.1 + 1]
= (2x)3 – 13
= 8x3 ‒ 1.
Bài 2.14 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thay dấu ? bằng các biểu thức thích hợp.
a) x3 + 125 = (x + 5)(x2 − ? + 25);
b) 8x3 – 27y3 = (? – 3y)(? + 6xy + 9y2).
Lời giải:
a) Ta có: x3 + 125 = x3 + 53 = (x + 5)(x2 ‒ 5x + 25)
Vậy dấu ? được thay bằng 5x.
b) Ta có:
8x3 – 27y3 = (2x)3 – (3y)3
= (2x − 3y) [(2x)2 + 2x.3y + (3y)2]
= (2x – 3y) (4x2 + 6xy + 9y2).
Do đó biểu thức thích hợp là 2x, 4x2.
Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1:
a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a3 + b3.
b) Cho a – b = 4 và ab = 5. Tính a3 – b3.
Lời giải:
a) Ta có:
a3 + b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) ‒ 3a2b ‒ 3ab2
= (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thay a + b = 4 và ab = 3 vào biểu thức trên, ta được:
a3 + b3 = 43 –3.3.4 = 64 – 36 = 28.
b) Ta có:
a3 – b3
= (a3 ‒ 3a2b + 3ab2 ‒ b3) + 3a2b ‒ 3ab2
= (a – b)3 + 3ab(a – b)
Thay a – b = 4 và ab = 5 vào biểu thức trên, ta được:
a3 – b3 = 43 +3.5.4 = 64 + 60 = 124.
a) (2x + 3)(4x2 − 6x + 9) – (2x − 3)(4x2 + 6x + 9);
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
Lời giải:
a) (2x + 3)(4x2 − 6x + 9) – (2x − 3)(4x2 + 6x + 9)
= (2x + 3).[(2x)2 ‒ 2x.3 + 32)] ‒ (2x − 3).[(2x)2 + 2x.3 + 32)
= (2x)3 + 33 ‒ [(2x)3 ‒ 33]
= (2x)3 + 27 ‒ (2x)3 + 27 = 54.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
b) (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) – 8(x + 2)(x2 – 2x + 4).
= (2x – 1).[(2x)2+ 2x.1 + 1] ‒ 8[(x + 2)(x2 ‒ x.2 + 22)]
= (2x)3 ‒ 1 ‒ 8(x3 + 23)
= 8x3 ‒ 1 ‒ 8x3 ‒ 64 = ‒65.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 2
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
