Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 8 Bài 7.
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
b) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3.
Lời giải:
a) x3 + 6x2 + 12x + 8
= x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23
= (x + 2)3.
b) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3
= (2a)3 ‒ 3.(2a)2.b + 3.2a.b2 – b3
= (2a ‒ b)3.
Bài 2.9 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = 49,5;
b) x3 – 9x2 + 27x – 27 tại x = 103.
Lời giải:
a) Ta có:
8x3 + 12x2 + 6x + 1
= (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.(2x).12 + 13
= (2x + 1)3.
Tại x = 49,5 thì (2x + 1)3 = (2 . 49,5 + 1)3 = 1003 = 1 000 000.
b) x3 – 9x2 + 27x – 27
= x3 ‒ 3.x2.3 + 3.x.32 ‒ 33
= (x – 3)3.
Tại x = 103 thì (x − 3)3 = (103 – 3)3 = 1003 = 1 000 000.
Bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn:
a) (x + 1)3 – (x – 1)3 − 6(x − 2)(x + 2);
b) (x − y)3 + (x + y)3 + (y − x)3 − 3xy(x + y).
Lời giải:
a) (x + 1)3 – (x – 1)3 − 6(x − 2)(x + 2)
= x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ (x3 ‒ 3x2 + 3x ‒ 1) ‒ 6(x2 ‒ 4)
= x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ x3 + 3x2 ‒ 3x + 1 ‒ 6x2 + 24
= (x3 ‒ x3) + (3x2 + 3x2 ‒ 6x2) + (3x ‒ 3x) + 1 + 1 + 24
=26.
b)(x − y)3 + (x + y)3 + (y − x)3 − 3xy(x + y)
= x3 ‒ 3x2y + 3xy2 ‒ y3 + x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + y3 ‒ 3xy2 + 3x2y ‒ x3 ‒ 3x2y ‒ 3xy2
= (x3 + x3 ‒ x3) + (‒ 3x2y + 3x2y + 3x2y ‒ 3x2y) + (3xy2 + 3xy2 ‒ 3xy2 ‒ 3xy2) + (‒ y3 + y3 + y3)
= x3 + y3.
Lời giải:
Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5, n ∈ ℕ. Ta có
a3 = (6n + 5)3
= (6n)3 + 3.(6n)2.5 + 3.6n.52 + 53
= 6n[(6n)2 + 3.6n.5 + 3.52] + 125.
Vì 6n[(6n)2 + 3.6n.5 + 3.52] ⋮ 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a3 chia 6 dư 5.
Lời giải:
Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm) là: (x + 3)3 (cm3).
Thể tíchkhối lập phương có độ dài cạnh là x ‒ 1 (cm) là: (x ‒ 1)3 (cm3).
Thể tích phần còn lại là:
(x + 3)3 ‒ (x ‒ 1)3
= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 ‒ (x3 ‒ 3x2 + 3x ‒ 1)
= x3 + 9x2 + 27x + 27 ‒ x3 + 3x2 ‒ 3x + 1
= (x3 ‒ x3) + (9x2 + 3x2) + (27x ‒ 3x) + (27 + 1)
= 12x2 + 24x + 28.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
