Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a3 chia 6 dư 5

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 05-02-2024 Lớp 8

299

Với Giải Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a³ chia 6 dư 5

Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a³ chia 6 dư 5.

Lời giải:

Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5, n ∈ ℕ. Ta có

a³ = (6n + 5)³

= (6n)³ + 3.(6n)².5 + 3.6n.5² + 5³

= 6n[(6n)² + 3.6n.5 + 3.5²] + 125.

Vì 6n[(6n)² + 3.6n.5 + 3.5²] ⋮ 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a³ chia 6 dư 5.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2.8 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x³ + 6x² + 12x + 8;

Bài 2.9 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) 8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = 49,5;

Bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn: a) (x + 1)³ – (x – 1)³ − 6(x − 2)(x + 2);