Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác

Với Giải Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 11: Hình thang cân Sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác

Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B. Chứng minh tứ giác ABDC là một hình thang vuông (hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy).

Lời giải:

(ảnh 3)

Do ∆ABC vuông cân tại đỉnh A nên $\hat{A B C} = \hat{A C B};$ $\hat{A} = 90 °$

Xét trong ∆ABC ta có: $\hat{A B C} + \hat{A C B} + \hat{A} = 180 °$

Nên $\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180 ° - \hat{A}}{2} = \frac{180 ° - 90 °}{2} = 45 ° .$

Do ∆BCD vuông cân tại đỉnh B nên $\hat{B C D} = \hat{B D C};$ $\hat{C B D} = 90 °$

Xét trong ∆BCD ta có: $\hat{B C D} + \hat{B D C} + \hat{C B D} = 180 °$

Nên $\hat{B C D} = \hat{B D C} = \frac{180 ° - \hat{C B D}}{2} = \frac{180 ° - 90 °}{2} = 45 ° .$

Ta có $\hat{A B C} = 45 ° = \hat{B C D}$ nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).

Vậy ABCD là một hình thang với AB, CD là hai đáy; cạnh bên của hình thang đó là AC vuông góc với đáy AB nên hình thang đó là hình thang vuông.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3.7 trang 34 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB, CD là hai đáy) biết ,

Bài 3.8 trang 34 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất hai góc tù.

Bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD.

Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C. Tính chu vi của hình thang đó biết rằng AD = 2 cm.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 10: Tứ giác

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 12: Hình bình hành

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 13: Hình chữ nhật

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 14: Hình thoi và hình vuông

SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp