Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác

266

Với Giải Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 11: Hình thang cân Sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác

Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Ghép thêm vào phía ngoài tam giác đó tam giác BCD vuông cân tại đỉnh B. Chứng minh tứ giác ABDC là một hình thang vuông (hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy).

Lời giải:

 (ảnh 3)

Do ∆ABC vuông cân tại đỉnh A nên ^ABC=^ACB; ˆA=90°

Xét trong ∆ABC ta có: stack A B C with hat on top plus stack A C B with hat on top plus A with hat on top equals 180 degree

Nên stack A B C with hat on top equals stack A C B with hat on top equals fraction numerator 180 degree minus A with hat on top over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 180 degree minus 90 degree over denominator 2 end fraction equals 45 degree.

Do ∆BCD vuông cân tại đỉnh B nên stack B C D with hat on top equals stack B D C with hat on top semicolon stack C B D with hat on top equals 90 degree

Xét trong ∆BCD ta có: stack B C D with hat on top plus stack B D C with hat on top plus stack C B D with hat on top equals 180 degree

Nên stack B C D with hat on top equals stack B D C with hat on top equals fraction numerator 180 degree minus stack C B D with hat on top over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 180 degree minus 90 degree over denominator 2 end fraction equals 45 degree.

Ta có stack A B C with hat on top equals 45 degree equals stack B C D with hat on top nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).

Vậy ABCD là một hình thang với AB, CD là hai đáy; cạnh bên của hình thang đó là AC vuông góc với đáy AB nên hình thang đó là hình thang vuông.

Đánh giá

0

0 đánh giá