Với Giải Bài 20 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = 4x2 ‒ 4x + 23
Bài 20 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a) A = 4x2 ‒ 4x + 23;
b) B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2.
Lời giải:
a) Ta có: A = 4x2 ‒ 4x + 23 = (4x2 ‒ 4x + 1) + 22 = (2x ‒ 1)2 + 22.
Mà (2x ‒ 1)2 ≥ 0 với mọi x
⇒(2x ‒ 1)2 + 22 ≥ 22 với mọi x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22 khi 2x ‒ 1 = 0 hay .
b) Ta có: B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2
= (25x2 + 10x + 1) + (y2 ‒ 4y + 4) ‒ 3
= (5x + 1)2 + (y ‒ 2)2 ‒ 3.
Mà (5x + 1)2 ≥ 0; (y ‒ 2)2 ≥ 0 với mọi x và y
⇒ (5x + 1)2 + (y ‒ 2)2 ‒ 3 ≥ ‒3 với mọi x và y.
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là –3 khi và chỉ khi 
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 15 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 +12x + 4;
Bài 16 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1;
Bài 17 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức: a) A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 tại x = ‒1;
Bài 18 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 2022; b) 299.301;
Bài 19 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: a) M = 2021.2023và N = 20222;
Bài 20 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = 4x2 ‒ 4x + 23;
Bài 21 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: a) C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2023;
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
