Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải Sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1.

SBT Toán 8 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1

Bài tập trang 18 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 27 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?

A. x² ‒ y.

B. x² + y.

C. x²y.

D. $\frac{x^2}{y}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức x²ylà một đơn thức, ta chọn phương án C.

Bài 28 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x ‒ 2y)² bằng:

A. x² + 2xy + 2y².

B. x² ‒ 2xy + 2y².

C. x² + 4xy + 4y².

D. x² ‒ 4xy + 4y².

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x ‒ 2y)² = x² – 2.x.2y + (2y)² = x² ‒ 4xy + 4y².

Bài 29 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Biểu thức x³ + 64y³ bằng:

A. (x + 4y)(x² ‒ 4xy + 16y²).

B. (x + 4y)(x² ‒ 4xy + 4y²).

C. (x + 4y)(x² + 4xy + 16y²).

D. (x + 4y)(x² ‒ 8xy + 16y²).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: x³ + 64y³ = x³ + (4y)³

= (x + 4y)[x² ‒ x.4y + (4y)²].

= (x + 4y)(x² ‒ 4xy + 16y²).

Bài 30 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $x^3\left(-\frac{5}{4}{x}^{2}y\right)\left(\frac{2}{5}{x}^3{y}^4\right)$;

b) $\left(-\frac{3}{4}{x}^5{y}^4\right)\left(x{y}^2\right)\left(-\frac{8}{9}{x}^2{y}^5\right)$.

Lời giải:

a) $x^3\left(-\frac{5}{4}{x}^{2}y\right)\left(\frac{2}{5}{x}^3{y}^4\right)$

$=\left(-\frac{5}{4}.\frac{2}{5}\right).\left(x^3.x^2.x^3\right)\left(y.y^4\right)$

$=\frac{-1}{2}{x}^8{y}^5$.

b) $\left(-\frac{3}{4}{x}^5{y}^4\right)\left(x{y}^2\right)\left(-\frac{8}{9}{x}^2{y}^5\right)$

$=\left(\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}\right).\left(x^5.x.x^2\right)\left(y^4.y^2.y^5\right)$

$=\frac{2}{3}{x}^8{y}^{11}$.

Bài tập trang 19 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 31 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: M = 23x²³y ‒ 22xy²³ +21y ‒ 1và N = ‒22xy³ ‒ 42y ‒ 1.

a) Tính giá trị của mỗi đa thức M, N tại x = 0; y = –2.

b) Tính M + N; M – N.

c) Tìm đa thức P sao cho M – N – P = 63y + 1.

Lời giải:

a) Thay x = 0; y = –2 vào M ta có:

M = 23. 0²³.(‒2) ‒ 22.0.².(‒2)²³ +21.(‒2) ‒ 1 = – 42 – 1 = ‒43.

Thay x = 0; y = –2 vào N ta có:

N = ‒22.0.(‒2)³ ‒ 42.(‒2) ‒ 1 = 82 + 1 = 83.

b) Ta có:

M + N = 23x²³y ‒ 22xy²³ + 21y ‒ 1 + (‒ 22xy³ ‒ 42y ‒ 1)

= 23x²³y ‒ 22xy²³ ‒ 22xy³ + (21y – 42y) + (‒1 – 1)

= 23x²³y ‒ 22xy²³ ‒ 22xy³ ‒ 21y ‒ 2.

M + N = 23x²³y ‒ 22xy²³ +21y ‒ 1 – (‒22xy³ ‒ 42y ‒ 1)

= 23x²³y ‒ 22xy²³ +21y ‒ 1 + 22xy³ + 42y + 1

= 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ + 63y.

c) Ta cóM – N – P = 63y + 1

Suy ra P = M – N ‒ (63y + 1)

= 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ + 63y ‒ 63y ‒ 1

= 23x²³y ‒ 22xy²³ + 22xy³ ‒ 1.

Bài 32 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $7x^2{y}^5-\frac{7}{3}{y}^2\left(3x^2{y}^3+1\right)$;

b) $\frac{1}{2}x\left(x^2+y^2\right)-\frac{3}{2}{y}^2\left(x+1\right)-\frac{1}{\sqrt{4}}{x}^3$;

c) (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ x³ ‒ y³;

d) (‒132xⁿ⁺¹y¹⁰zⁿ⁺² + 143xⁿ⁺²y¹²zⁿ) : (11xⁿy⁹zⁿ)với n là số tự nhiên.

Lời giải:

a) $7x^2{y}^5-\frac{7}{3}{y}^2\left(3x^2{y}^3+1\right)$

$=7x^2{y}^5-7x^2{y}^5-\frac{7}{3}{y}^2$

$=-\frac{7}{3}{y}^2$.

b) $\frac{1}{2}x\left(x^2+y^2\right)-\frac{3}{2}{y}^2\left(x+1\right)-\frac{1}{\sqrt{4}}{x}^3$

$=\frac{1}{2}{x}^3+\frac{1}{2}x{y}^2-\frac{3}{2}x{y}^2-\frac{3}{2}{y}^2-\frac{1}{2}{x}^3$

$=\left(\frac{1}{2}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^3\right)+\left(\frac{1}{2}x{y}^2-\frac{3}{2}x{y}^2\right)-\frac{3}{2}{y}^2$

$=-x{y}^2-\frac{3}{2}{y}^2$.

c) (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ x³ ‒ y³

= (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ (x³ + y³)

= (x + y)(x² + y² + 3xy) ‒ (x + y)(x² ‒ xy + y²)

= (x + y)( x² + y² + 3xy ‒ x² + xy ‒ y²)

= (x + y).4xy

= 4x²y + 4xy².

d) (‒132x^{n + 1}y¹⁰z^{n + 2} + 143x^{n + 2}y¹²zⁿ) : (11xⁿy⁹zⁿ)

= (‒132x^{n + 1}y¹⁰z^{n + 2} : 11xⁿy⁹zⁿ) + (143x^{n + 2}y¹²zⁿ : 11xⁿy⁹zⁿ)

= (‒132 : 11)(x^{n + 1} : xⁿ)(y¹⁰ : y⁹)(z^{n + 2} : zⁿ) + (143 : 11)(x^{n + 2} : xⁿ)(y¹² : y⁹)(zⁿ : zⁿ)

= ‒12xyz² + 13x²y³.

Bài 33* trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a, b, c là ba số tuỳ ý. Chứng minh: Nếu a + b + c = 0 thì a³ + b³ + c³ = 3abc.

Lời giải:

Do a + b + c = 0nên c = ‒a ‒ b.

Khi đó:

a³ + b³ + c³ = a³ + b³ + (‒a ‒ b)³

= a³ + b³ + (‒a)³ ‒ 3(–a)²b + 3(–a)b² ‒ b³

= a³ + b³ ‒ a³ ‒ 3a²b ‒ 3ab² ‒ b³

= ‒3a²b ‒ 3ab² = 3ab(‒a ‒ b) = 3abc

Vậy nếu a + b + c = 0thì a³ + b³ + c³ = 3abc.

Bài 34 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = 16x² ‒ 8xy + y² ‒ 21 biết 4x = y + 1;

b) B = 25x² + 60xy + 36y² + 22biết 6y = 2 ‒ 5x;

c) C = 27x³ – 27x²y + 9xy² – y³ – 121 biết 3x = 7 + y.

Lời giải:

a) A = 16x² ‒ 8xy + y² ‒ 21

= [(4x)² ‒ 2.4x.y + y²] ‒ 21

= (4x ‒ y)² ‒ 21

Mà 4x = y + 1 nên 4x ‒ y = 1

Thay vào A ta có:A = 1² ‒ 21 = ‒20.

b) B = 25x² + 60xy + 36y² + 22

= [(5x)² + 2.5x.6y + (6y)²] +22

= (5x + 6y)² +22

Mà 6y = 2 ‒ 5x nên 5x + 6y = 2

Thay vào B ta có:

B = 2² + 22 = 26.

c) C = 27x³ – 27x²y + 9xy² – y³ – 121

= [(3x)³ ‒ 3.(3x)².y + 3.3x.y² – y³]– 121

= (3x ‒ y)³ ‒ 121

Mà 3x = 7 + ynên 3x ‒ y = 7

Thay vào C ta có:

C = 7³ ‒ 121 = 343 – 121 = 222.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2