Tìm số tự nhiên n để n3 – n2 + n

Tìm số tự nhiên n để n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 01-03-2024 Lớp 8

245

Với Giải Bài 37* trang 20 SBT Toán 8 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Tìm số tự nhiên n để n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố

Bài 37* trang 20 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số tự nhiên n để n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố.

Lời giải:

Ta có:n³ – n² + n – 1

= (n³ ‒ n²) + (n ‒ 1)

= n²(n ‒ 1) + (n ‒ 1)

= (n ‒ 1)(n² + 1).

Với mọi số tự nhiên n, ta có: n ‒ 1 < n² + 1.

Do đó, để n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố thì n ‒ 1 = 1 nên .

Khi đó n³ – n² + n – 1 = 5 là số nguyên tố.

Vậy n = 2 thoả mãn yêu cầu của đề bài.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 27 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây là một đơn thức? A. x² ‒ y.

Bài 28 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x ‒ 2y)² bằng: A. x² + 2xy + 2y².

Bài 29 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Biểu thức x³ + 64y³ bằng: A. (x + 4y)(x² ‒ 4xy + 16y²).

Bài 30 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) $x^{3} (- \frac{5}{4} x^{2} y) (\frac{2}{5} x^{3} y^{4})$ ;

Bài 31 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: M = 23x²³y ‒ 22xy²³ +21y ‒ 1và N = ‒22xy³ ‒ 42y ‒ 1. a) Tính giá trị của mỗi đa thức M, N tại x = 0; y = –2.

Bài 32 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) $7 x^{2} y^{5} - \frac{7}{3} y^{2} (3 x^{2} y^{3} + 1)$ ;

Bài 33* trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a, b, c là ba số tuỳ ý. Chứng minh: Nếu a + b + c = 0 thì a³ + b³ + c³ = 3abc.

Bài 34 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) A = 16x² ‒ 8xy + y² ‒ 21 biết 4x = y + 1;

Bài 35 trang 20 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) $3 x^{2} - \sqrt{3} x + \frac{1}{4};$

Bài 36 trang 20 SBT Toán 8 Tập 1: Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật ABCD được thêu một hoạ tiết có dạng hình thoi MNPQ ở giữa với MP = x (cm), NQ = y (cm) (x > y > 0) như Hình 5.

Bài 37* trang 20 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số tự nhiên n để n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố.

Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291