Với Giải Bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 15: Giới hạn của dãy số Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho tam giác A1B1C1 có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A2B2C2 bằng cách nối các trung điểm
Bài 5.8 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tam giác A1B1C1 có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác A2B2C2 bằng cách nối các trung điểm của các cạnh B1C1, C1A1, A1B1. Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác A3B3C3, ..., AnBnCn,... Kí hiệu sn là diện tích của tam giác AnBnCn.
a) Tính sn.
b) Tính tổng s1 + s2 + ... + sn + ...
Lời giải:
a)
Theo cách xác định tam giác A2B2C2, ta có s2 = s1.
Tương tự, s3 = s2, ...., .
Vậy .
b) Ta có s1 + s2 + ... + sn + ... là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = . Do đó
s1 + s2 + ... + sn + ... = .
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5.1 trang 77 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a)
Bài 5.2 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a)
Bài 5.4 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính lim n --> + vô cực 1+3+5+ ... + (2n-1)/ n^2 + 2n
Bài 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Tính tổng S = -1 + 1/5 - 1/5^2 + … + (-1)^n 1/5^ ( n-1) + ...
Bài 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số: a) 1,(03); b) 3,(23).
Bài 5.7 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) = cos n/ n^2 với. Tính lim n --> + vô cực un
Bài 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) có tính chất . Tính
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 4 trang 72
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
