Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 55 (triệu đồng)

Ngọc Nguyễn Ngày: 15-03-2024 Lớp 11

415

Với Giải Bài 5.20 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 16: Giới hạn của hàm số Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 55 (triệu đồng)

Bài 5.20 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 55 (triệu đồng).

a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm.

b) Tính $\lim_{x \to + \infty} f (x)$ . Giới hạn này có ý nghĩa gì?

Lời giải:

a) Chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm là

$f (x) = \frac{C (x)}{x} = \frac{2 x + 55}{x}$ (triệu đồng).

b) Ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 55}{x} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{55}{x}}{1} = 2$ .

Ý nghĩa của giới hạn trên: Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm càng gần với 2 (triệu đồng).

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5.11 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = ( x nếu x>1; 2 nếu x =1; nếu x<1). Hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1 không. Hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1 không?

Bài 5.12 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 3}{x - 2}$