Câu 1. Cho 25x2y−10xy2+y3−A=12x2y−2y3. Đa thức A là:

A. A=13x2y+3y3+10xy2

B. A=13x2y+3y3−10xy2

C. A=13x2y+3y3

D. A=13x2y−3y3−10xy2

Đáp án đúng là: B

Ta có:

25x2y−10xy2+y3−A=12x2y−2y3

⇒A=25x2y−10xy2+y3−12x2y−2y3

⇒A=25x2y−10xy2+y3−12x2y+2y3

⇒A=25x2y−12x2y−10xy2+y3+2y3

⇒A=13x2y−10xy2+3y3

Câu 2. Cho x + y – 2 = 0.

Giá trị của biểu thức N=x3+x2y−2x2−xy−y2+3y+x−1 là

A. –1

B. 0

C. 2

D. 1

Đáp án đúng là: D

Ta có:

N=x3+x2y−2x2−xy−y2+3y+x−1

=x3+x2y−2x2+−xy−y2+2y+y+x−1

=x2x+y−2−yx+y−2+x+y−2+1

=x2.0−y.0+0+1 = 1

Câu 3. Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó mở rộng bên phải thêm y (m) phía dưới thêm 10x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y là

A. y + 5

B. 8x + 5

C. 2y + 16x + 20

D. 4x + 8y

Đáp án đúng là: C

Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m)

Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m)

Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m).

Câu 4. Cho M+5x2−2xy=6x2+10xy−y2. Đa thức M là

A. M=x2+12xy−y2

B. M=x2−12xy−y2

C. M=x2+12xy+y2

D. M=−x2−12xy−y2

Đáp án đúng là: A

Ta có:

M+5x2−2xy=6x2+10xy−y2

⇒M=6x2+10xy−y2−5x2−2xy

M=6x2−5x2+10xy+2xy−y2

⇒M=x2+12xy−y2

Câu 5. Cho M−3xy−4y2=x2−7xy+8y2. Đa thức M là

A. M=x2−4xy+4y2

B. M=x2+4xy+4y2

C. M=−x2−4xy+4y2

D. M=x2+10xy+4y2

Đáp án đúng là: A

Ta có:

M−3xy−4y2=x2−7xy+8y2

⇒M=x2−7xy+8y2+3xy−4y2

M=x2+−7xy+3xy+8y2−4y2

⇒M=x2−4xy+4y2

Câu 6. Một cửa hàng buổi sáng bán được: 8x3y+5x6y5−3x5y4; buổi chiều bán được: x6y5−x5y4 (bao gạo). Số bao gạo mà của hàng bán được trong ngày hôm đó là

A. 8x3y+6x6y5−4x5y4

B. 8x3y+6x6y5

C. 8x3y+5x6y5−4x5y4

D. 6x6y5−4x5y4

Đáp án đúng là: A

Số bao gạo của hàng bán được trong ngày đó là:

8x3y+5x6y5−3x5y4+x6y5−x5y4

=8x3y+6x6y5−4x5y4

Câu 7. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều dài của hình hộp chữ nhật

A. x+2y2+41cm

B. x+2y2cm

C. x−2y2+41cm

D. x−2y2cm

Đáp án đúng là: C

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

x+43−y2+1.2=x−2y2+41cm

Câu 8. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là

A. x2−2y2cm

B. x−2y2+28cm

C. x−y2cm

D. x+28cm

Đáp án đúng là: B

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

x+30−y2+1.2=x−2y2+28cm

Câu 9. Cho hai đa thức M=3x3−x2y+2xy+3 và N=x2y−2xy−2.

Đa thức P = M + 2N là

A. P = 3x3−1

B. P=3x3+x2y−2xy+1

C. P=3x3−x2y+2xy−1

D. P=3x3+x2y−2xy−1

Đáp án đúng là: D

P = M + 2N

=3x3−x2y+2xy+3+2x2y−2xy−2

=3x3−x2y+2xy+3+2x2y−4xy−4

=x3+x2y−2xy−1

Câu 10. Thu gọn đa thức −3x2y−2xy2+16+−2x2y+5xy2−10 ta được

A. −x2y−7xy2+26

B. −5x2y+3xy2+6

C. −5x2y−3xy2+6

D. 5x2y−3xy2−6

Đáp án đúng là: B

Ta có:

−3x2y−2xy2+16+−2x2y+5xy2−10

=−3x2y−2xy2+16−2x2y+5xy2−10

=−3x2y−2x2y+−2xy2+5xy2+16−10

=−x2y+3xy2+6

Câu 11. Cho các đa thức: M=3x3−x2y+2xy+2 và P=3x3−2x2y−xy+3

Đa thức A = M – P là

A. A=x2y+3xy+1

B. A=x2y−3xy−1

C. A=−x2y+3xy−1

D. A=x2y+3xy−1

Đáp án đúng là: D

A = M – P

=3x3−x2y+2xy+2−3x3−2x2y−xy+3

=3x3−x2y+2xy+2−3x3+2x2y+xy−3

=x2y+3xy−1

Câu 12. Thu gọn đa thức 3x2y+x3−xy2+3 +2x3+xy2−xy−6 ta được kết quả là

A. 3x2y−xy2+5x3−2xy−3

B. 3x2y+xy2+5x3−2xy−3

C. 3x2y−xy2−5x3−2xy−3

D. 3x2y−xy2+5x3−2xy+3

Đáp án đúng là: A

Ta có:

3x2y+x3−xy2+3+2x3+xy2−xy−6

=3x2y+3x3−3xy2+9+2x3+2xy2−2xy−12

=3x2y+3x3+2x3+−3xy2+2xy2−2xy+9−12

=3x2y+5x3−xy2−2xy−3

Câu 13. Cho các đa thức

A=4x2−5xy+3y2;B=3x2+2xy+y2;C=−x2+3xy+2y2.

Tổng của ba đa thức trên là

A. 7x2+ 6y2

B. 5x2+5y2

C. 6x2+ 6y2

D. 6x2−6y2

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A + B + C =4x2−5xy+3y2+3x2+2xy+y2+−x2+3xy+2y2

=4x2−5xy+3y2+3x2+2xy+y2−x2+3xy+2y2

=4x2+3x2−x2+−5xy+2xy+3xy+3y2+y2+2y2

=6x2+6y2

Câu 14. Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức 3xy2+3xz2−3xyz−8y2z2+10 là đa thức 0. Đa thức B là

A. −3xy2−3xz2−3xyz+8y2z2+10

B. −3xy2−3xz2+3xyz+8y2z2+10

C. −3xy2+3xz2+3xyz−8y2z2+10

D. 3xy2+3xz2−3xyz−8y2z2+10

Đáp án đúng là: B

Ta có:

B+3xy2+3xz2−3xyz−8y2z2+10=0

⇒B=−3xy2+3xz2−3xyz−8y2z2+10

⇒B=−3xy2−3xz2+ 3xyz + 8y2z2−10

Câu 15. Cho đa thức

A=4x2−5xy+3y2;B=3x2+2xy+y2;C=−x2+3xy+2y2

Đa thức P = A – B – C là

A. −10x2+2xy

B. −2x2−10xy

C. 2x2+10xy

D. 2x2−10xy

Đáp án đúng là: D

Ta có:

P = A - B - C

=4x2−5xy+3y2−3x2+2xy+y2−−x2+3xy+2y2

=4x2−5xy+3y2−3x2−2xy−y2+x2−3xy−2y2

=4x2−3x2+x2+−5xy−2xy−3xy+3y2−y2−2y2

=2x2−10xy