Với Giải Bài 61 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Dùng đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x để xác định số nghiệm của phương trình: 5sin x – 3 = 0 trên đoạn [– π; 4π]
Bài 61 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x để xác định số nghiệm của phương trình:
a) 5sin x – 3 = 0 trên đoạn [– π; 4π];
b) cos x + 1 = 0 trên khoảng (– 4π; 0).
Lời giải:
a) Ta có 5sin x – 3 = 0 .
Do đó, số nghiệm của phương trình 5sin x – 3 = 0 trên đoạn [– π; 4π] bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [– π; 4π] và đường thẳng .
Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [– π; 4π] và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
Vậy phương trình 5sin x – 3 = 0 có 4 nghiệm trên đoạn [– π; 4π].
b) Ta có cos x + 1 = 0 .
Do đó, số nghiệm của phương trình cos x + 1 = 0 trên đoạn (– 4π; 0) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = cos x trên đoạn (– 4π; 0) và đường thẳng .
Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số y = cos x trên đoạn (– 4π; 0) và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
Vậy phương trình cos x + 1 = 0 có 4 nghiệm trên khoảng (– 4π; 0).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 48 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là
Bài 49 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sin x = 0,3 trên khoảng (0; 4π) là
Bài 50 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình có các nghiệm là
Bài 52 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = − 1 có các nghiệm là
Bài 53 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cot x = 0 có các nghiệm là
Bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin x – cos x = 0 có các nghiệm là
Bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình có các nghiệm là
Bài 56 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình có các nghiệm là
Bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin 3x = cos x có các nghiệm là:
Bài 58 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) ;
Bài 60 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) ;
Bài 59 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm góc lượng giác x sao cho: a) sin 2x = sin 42°;
a) 5sin x – 3 = 0 trên đoạn [– π; 4π];
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
