Với giải Bài 7 trang 127 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương VI giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019

Bài 7 trang 127 Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe của hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau:

a) Hãy tính số trung bình, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019 và năm 2020.

b) Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hằng tháng.

a)

+) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}$

+) Khoảng tứ phân vị: ${\mathrm{\Delta }}_Q=Q_3-Q_1$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $X_1,X_2,...,X_n$

$Q_2=M_e=\{\begin{array}{l}{X}_{k+1}(n=2k+1)\\ \frac{1}{2}(X_k+X_{k+1})(n=2k)\end{array}$

$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_2$ (không bao gồm $Q_2$ nếu n lẻ)

$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_2$ (không bao gồm $Q_2$ nếu n lẻ)

+) Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}$

Tính phương sai $S^2=\frac{1}{n}\left({x_1}^2+{x_2}^2+...+{x_n}^2\right)-{\overline{x}}^2$

b)

So sánh độ lệch chuẩn, đội nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì tuổi của các cầu thủ là đồng đều hơn.

Lời giải 

a) Năm 2019:

+) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{54+22+24+30+35+40+31+29+29+37+40+31}{12}=33,5$

+) Phương sai $S^2=\frac{1}{12}\left({54}^2+{22}^2+...+{31}^2\right)-33,5^2=67,25$ => Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}\approx 8,2$

+) Khoảng tứ phân vị: ${\mathrm{\Delta }}_Q=Q_3-Q_1$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 22, 24, 29, 29, 30, 31, 31, 35, 37, 40, 40, 54

$Q_2=M_e=\frac{1}{2}(31+31)=31$

$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu: 22, 24, 29, 29, 30, 31. Do đó $Q_1=29$

$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu: 31, 35, 37, 40, 40, 54. Do đó $Q_3=38,5$

$\Rightarrow {\mathrm{\Delta }}_Q=38,5-29=9,5$

Năm 2020:

+) Số trung bình: $\overline{x}=34,5$

+) Phương sai $S^2=\frac{1}{12}\left({45}^2+{28}^2+...+{37}^2\right)-34,5^2=15,75$ => Độ lệch chuẩn $S=\sqrt{S^2}\approx 3,97$

+) Khoảng tứ phân vị: ${\mathrm{\Delta }}_Q=Q_3-Q_1$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 28, 31, 32, 33, 33, 34, 34, 35, 35, 37, 37, 45.

$Q_2=M_e=\frac{1}{2}(34+34)=34$

$Q_1$ là trung vị của nửa số liệu: 28, 31, 32, 33, 33, 34. Do đó $Q_1=32,5$

$Q_3$ là trung vị của nửa số liệu: 34, 35, 35, 37, 37, 45. Do đó $Q_3=36$

$\Rightarrow {\mathrm{\Delta }}_Q=36-32,5=3,5$

b) Nhận xét:

So sánh số trung bình: số lượng bán ra trung bình theo tháng không tăng nhiều so với năm trước (tăng 1)

So sánh độ lệch chuẩn: Số lượng xe bán ra năm 2020 không có sự chênh lệch quá nhiều giữa các tháng.

=> Tác động của chiến lược: Số lượng xe bán ra tăng ít, nhưng đồng đều giữa các tháng.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 126 Toán 10 Tập 1: Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số hập phân là 2,718281828459...

Bài 2 trang 126 Toán 10 Tập 1: Cho các số gần đúng $a=54919020\pm 1000$ và $b=5,7914003\pm 0,002.$ Hãy xác định số quy tròn của a và b...

Bài 3 trang 126 Toán 10 Tập 1: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường. Lớp trưởng thống kê lại số sách mà mỗi tổ trong lớp đóng góp ở bảng sau...

Bài 4 trang 126 Toán 10 Tập 1: Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang được thể hiện ở hai biểu đồ sau (đơn vị: tấn)...

Bài 5 trang 127 Toán 10 Tập 1: Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau...

Bài 6 trang 127 Toán 10 Tập 1: Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng sau...