Giải Toán 11 trang 14 Tập 2 (Kết nối tri thức)

Giải Toán 11 trang 14 Tập 2 (Kết nối tri thức)

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 17-01-2024 Lớp 11

177

Với giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức trang 14 chi tiết trong Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 trang 14 Tập 2 (Kết nối tri thức)

Vận dụng trang 14 Toán 11 Tập 2: Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.

a) Tính số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo một trong các thể thức sau:

- Lãi kép kì hạn 12 tháng;

- Lãi kép kì hạn 1 tháng;

- Lãi kép liên tục.

b) Tính thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thể thức lãi kép liên tục (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải:

a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng là

100 ∙ (1 + 0,06) = 106 (triệu đồng).

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép kì hạn 1 tháng là

$100 \cdot {(1 + \frac{0, 06}{12})}^{12} \approx 106, 17$ (triệu đồng).

Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm nếu lãi suất được tính theo hình thức lãi kép liên tục là

100 ∙ e^{0,06 . 1} ≈ 106,18 (triệu đồng).

b) Gọi t (năm) là thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thể thức lãi kép liên tục.

Ta có: 150 = 100 ∙ e^0,06t. Suy ra 0,06t = ln1,5 hay t ≈ 6,8 năm.

Bài tập

Bài 6.9 trang 14 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) log₂2^{– 13};

b) $\ln e^{\sqrt{2}}$ ;

c) log₈16 – log₈2;

d) log₂6 ∙ log₆8.

Lời giải:

a) log₂2^{– 13} = – 13.

b) $\ln e^{\sqrt{2}}$ = $\sqrt{2}$ .

c) log₈16 – log₈2 = $\log_{8} \frac{16}{2} = \log_{8} 8 = 1$ .

d) log₂6 ∙ log₆8 = $\log_{2} 6 \cdot \frac{\log_{2} 8}{\log_{2} 6} = \log_{2} 8 = \log_{2} 2^{3} = 3$ .

Bài 6.10 trang 14 Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

a) $A = \ln (\frac{x}{x - 1}) + \ln (\frac{x + 1}{x}) - \ln (x^{2} - 1)$ ;

b) $B = 21 \log_{3} \sqrt[3]{x} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$ .

Lời giải:

a) $A = \ln (\frac{x}{x - 1}) + \ln (\frac{x + 1}{x}) - \ln (x^{2} - 1)$

$= \ln (\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x}) - \ln (x^{2} - 1)$

$= \ln \frac{x + 1}{x - 1} - \ln (x^{2} - 1)$

$= \ln \frac{x + 1}{(x - 1) (x^{2} - 1)}$

$= \ln \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 1) (x + 1)}$

$= \ln \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} = - \ln {(x - 1)}^{2}$ .

b) $B = 21 \log_{3} \sqrt[3]{x} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$

$= 21 \log_{3} x^{\frac{1}{3}} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$

$= \log_{3} x^{\frac{21}{3}} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$

$= \log_{3} x^{7} + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} 9$

$= \log_{3} \frac{x^{7} \cdot 9 x^{2}}{9} = \log_{3} x^{9}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 10 Tập 2

Giải Toán 11 trang 11 Tập 2

Giải Toán 11 trang 12 Tập 2

Giải Toán 11 trang 15 Tập 2

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

224

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

261

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

282

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

233

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.