Giải Toán 11 trang 15 Tập 2 (Kết nối tri thức)

91

Với giải SGK Toán 11 Kết nối tri thức trang 15 chi tiết trong Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 trang 15 Tập 2 (Kết nối tri thức)

Bài 6.11 trang 15 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=log135+2log925log315;

b) B=logaM2+loga2M4.

Lời giải:

a) A=log135+2log925log315

=log315+2log3252log31251

=log35+2212log35+2log35

=3log35.

b) B=logaM2+loga2M4=2logaM+124logaM=4logaM.

Bài 6.12 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = log23 ∙ log34 ∙ log45 ∙ log56 ∙ log67 ∙ log78;

b) B = log22 ∙ log24 ∙∙∙ log22n.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

A = log23 ∙ log34 ∙ log45 ∙ log56 ∙ log67 ∙ log78

=log3log2log4log3log5log4log6log5log7log6log8log7

=log8log2=log28=log223=3.

b) B = log22 ∙ log24 ∙∙∙ log22n

= log22 ∙ log222 ∙∙∙ log22n

= 1 ∙ 2 ∙ … ∙ n = n!.

Bài 6.13 trang 15 Toán 11 Tập 2: Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là

a = 15 500(5 – log p),

trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal).

Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển.

Lời giải:

Ta có đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển nên a = 8 850.

Khi đó 15 500(5 – log p) = 8 850 logp=1373310p=10137331026855,44.

Vậy áp suất không khí ở đỉnh Everest xấp xỉ 26 855,44 Pa.

Bài 6.14 trang 15 Toán 11 Tập 2: Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là W/m2) được định nghĩa như sau:

LI=10logII0,

trong đó I0 = 10– 12 W/m2 là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe).

Xác định mức cường độ âm của mỗi âm sau:

a) Cuộc trò chuyện bình thường có cường độ I = 10– 7 W/m2.

b) Giao thông thành phố đông đúc có cường độ I = 10– 3 W/m2.

Lời giải:

a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ I = 10– 7 W/m2 là

L1=10logII0=10log1071012=10log105=50dB.

b) Mức cường độ âm của giao thông thành phố đông đúc có cường độ I = 10– 3 W/m2 là

L2=10logII0=10log1031012=10log109=90dB.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 10 Tập 2

Giải Toán 11 trang 11 Tập 2

Giải Toán 11 trang 12 Tập 2

Giải Toán 11 trang 14 Tập 2

Đánh giá

0

0 đánh giá