Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Với giải Hoạt động 2 trang 39 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2^x.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

x	–1	0	1	2	3
y	?	?	?	?	?

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.

Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2^x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2^x (Hình 1).

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2^x với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.

d) Quan sát đồ thị hàm số y = 2^x, nêu nhận xét về:

• $lim_{x \to - \infty} 2^{x}, lim_{x \to + \infty} 2^{x};$

• Sự biến thiên của hàm số y = 2^x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Lời giải:

a) Xét hàm số y = 2^x.

Thay x = –1 vào hàm số trên ta được $y = 2^{- 1} = \frac{1}{2} .$

Tương tự, thay lần lượt các giá trị x = 0; x = 1; x = 2; x = 3 vào hàm số ta được bảng sau:

x	–1	0	1	2	3
y	$\frac{1}{2}$	1	2	4	8

b) Các điểm $A (- 1; \frac{1}{2}); B (0; 1); C (1; 2); D (2; 4); E (3; 8)$ được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 1.

Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2^x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2^x (Hình 1).

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

c) Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2^x với trục tung là B(0; 1) và đồ thị hàm số đó nằm ở phía trên trục hoành, đi lên kể từ trái sang phải.

d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

• $lim_{x \to - \infty} 2^{x} = 0, lim_{x \to + \infty} 2^{x} = + \infty .$

• Đồ thị hàm số y = 2^x đi lên kể từ trái sang phải nên hàm số y = 2^x đồng biến trên ℝ.

Bảng biến thiên của hàm số y = 2^x:

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 39 Toán 11 Tập 2: Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm...

Hoạt động 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Xét bài toán ở phần mở đầu...

Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ...

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2^x...

Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$ ...

Luyện tập 2 trang 42 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$ ...

Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau...

Luyện tập 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit...

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y = log₂x...

Hoạt động 6 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ ...

Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = {log}_{\frac{1}{3}} x .$ ...

Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = 12^x; b) y = log₅(2x – 3); c) $y = {log}_{\frac{1}{5}} (- x^{2} + 4)$ ...

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó...

Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = 4^x;b) $y = {log}_{\frac{1}{4}} x$ ...

Bài 4 trang 47 Toán 11 Tập 2: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số...

Bài 5 trang 47 Toán 11 Tập 2: Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau...

Bài 6 trang 47 Toán 11 Tập 2: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺]. Phân tích nồng độ ion...

Bài 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Cô Yên gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6% /năm...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp