Bài 5 trang 47 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 19-01-2024 Lớp 11

185

Với giải Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 5 trang 47 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Bài 5 trang 47 Toán 11 Tập 2: Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: f(t) = c(1 – e^–kt), trong đó c là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, k (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, t (ngày) là thời gian học và f(t) là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là k = 0,2. Hỏi em học sinh sẽ học được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Để tính số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau một số ngày nhất định, ta chỉ cần thay giá trị của t vào công thức f(t) = c(1 – e^–kt) với c = 25 và k = 0,2.

Lúc này ta có f(t) = 25(1 – e^−0,2t).

⦁Số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau 2 ngày:

Thay t = 2 vào công thức f(t) = 25(1 – e^−0,2t) ta có:

f(2) = 25(1 – e^–0,2.2) ≈ 8 (đơn vị kiến thức).

⦁Số đơn vị kiến thức học sinh đã học được sau 8 ngày:

Thay t = 8 vào công thức f(t) = 25(1 – e^−0,2t) ta có:

f(8) = 25(1 – e^–0,2.8) ≈ 20 (đơn vị kiến thức).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 39 Toán 11 Tập 2: Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm...

Hoạt động 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Xét bài toán ở phần mở đầu...

Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ...

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2^x...