Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Với giải Hoạt động 5 trang 43 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y = log₂x.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau:

x	0,5	1	2	4	8
y	?	?	?	?	?

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log₂x) với x ∈ (0; +∞) và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = log₂x (Hình 6).

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

c)Cho biết tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = log₂x với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục tung.

d)Quan sát đồ thị hàm số y = log₂x, nêu nhận xét về:

• $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{2} x, \lim_{x \to + \infty} \log_{2} x;$

• Sự biến thiên của hàm số y = log₂x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.

Lời giải:

a) Xét hàm số y = log₂x.

Thay x = 0,5 vào hàm số y = log₂x ta được y = log₂0,5 = y = log₂2⁻¹ = –1.

Tương tự, thay lần lượt các giá trị x = 1; x = 2; x = 4; x = 8 vào hàm số y = log₂x, ta được bảng sau:

x	0,5	1	2	4	8
y	–1	0	1	2	3

b) Các điểm A(0,5; –1), B(1; 0), C(2; 1); D(4; 2) và E(8; 3) được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 6.

Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log₂x) với x ∈ (0; +∞) và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = log₂x (Hình 6).

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

c) Giao điểm đồ thị hàm số y = log₂x với trục hoànhlà B(1; 0) và đồ thị hàm số y = log₂xnằm ở phía biên phải trục tung, đi lên kể từ trái sang phải.

d) Từ đồ thị ta thấy:

• $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{2} x = - \infty, \lim_{x \to + \infty} \log_{2} x = + \infty$

• Đồ thị hàm số y = log₂xđi lên kể từ trái sang phải (với x ∈ (0; +∞)) nên hàm số y = log₂xđồng biến trên (0; +∞).

Bảng biến thiên của hàm số đó:

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 39 Toán 11 Tập 2: Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,2%/năm...

Hoạt động 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Xét bài toán ở phần mở đầu...

Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ...

Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2^x...

Hoạt động 3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$ ...

Luyện tập 2 trang 42 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$ ...

Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau...

Luyện tập 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit...

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y = log₂x...

Hoạt động 6 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ ...

Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = {log}_{\frac{1}{3}} x .$ ...

Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = 12^x; b) y = log₅(2x – 3); c) $y = {log}_{\frac{1}{5}} (- x^{2} + 4)$ ...

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó...

Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = 4^x;b) $y = {log}_{\frac{1}{4}} x$ ...

Bài 4 trang 47 Toán 11 Tập 2: Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số...

Bài 5 trang 47 Toán 11 Tập 2: Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau...

Bài 6 trang 47 Toán 11 Tập 2: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺]. Phân tích nồng độ ion...

Bài 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Cô Yên gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6% /năm...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp