Với giải Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 Cánh diều chi tiết trong Toán 11 (Cánh diều) Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 4 trang 88 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11
Bài 4 trang 88 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh rằng:
a) SA ⊥ AD;
b) SC ⊥ CD.
Lời giải:
a) Ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên AH ⊥ BC.
Hơn nữa BC // AD (do ABCD là hình bình hành).
Suy ra AH ⊥ AD.
Lại có H là hình chiếu của S trên (ABCD) nên HA là hình chiếu của SA trên (ABCD).
Do đó, theo định lí ba đường vuông góc ta có AD ⊥ SA hay SA ⊥ AD.
b) Ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên CH ⊥ AB.
Hơn nữa AB // CD (do ABCD là hình bình hành).
Suy ra HC ⊥ CD.
Lại có H là hình chiếu của S trên (ABCD) nên HC là hình chiếu của SC trên (ABCD).
Do đó, theo định lí ba đường vuông góc ta có CD ⊥ SC hay SC ⊥ CD.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 7 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tuỳ ý trong không gian...
Bài 2 trang 88 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
