Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH

Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH

Mai Hương Ngày: 25-01-2024 Lớp 8

208

Với giải Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH

Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành $A B C D$ . Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông $A B E F$ và $A D G H$ (Hình 26). Chứng minh:

a) $Δ A H F = Δ A D C$

b) $A C ⊥ H F$ .

Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 3)

Lời giải:

Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 4)

Gọi $K$ là giao điểm của $A C$ và $H F$

a) Do $A B E F$ và $A D G H$ đều là hình vuông nên $\hat{B A F} = \hat{D A H} = 90^{\circ}, A H = B A, A H = D A$

Do $A B C D$ là hình bình hành nên $B A = D C$ . Suy ra $A F = D C$

Ta chứng minh được $\hat{H A F} + \hat{D A B} = 180^{\circ}$ và $\hat{A D C} + \hat{D A B} = 180^{\circ}$

Suy ra $\hat{H A F} = \hat{A D C}$

Xét hai tam giác $H A F$ và $A D C$ , ta có: $A H = D A, \hat{H A F} = \hat{A D C}, A F = D A$

Suy ra $Δ H A F = Δ A D C$ (c.g.c)

b) Ta có: $\hat{H A K} + \hat{D A H} + \hat{D A C} = \hat{C A K} = 180^{\circ}$ và $\hat{D A H} = 90^{\circ}$ nên $\hat{H A K} + \hat{D A C} = 90^{\circ}$

Mà $\hat{A H F} = \hat{D A C}$ (vì $Δ H A F = Δ A D C$ ), suy ra $\hat{H A K} + \hat{A H F} = 90^{\circ}$

Trong tam giác $A H K$ , ta có: $\hat{A K H} + \hat{H A K} + \hat{A H F} = 180^{\circ}$ . Suy ra $\hat{A K H} = 90^{\circ}$

Vậy $A K ⊥ H K$ hai $A C ⊥ H F$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 31 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ có hai đường chéo $A C$ và $B D$ cắt nhau tại $O$ . Trên tia đối của tia $C B$ lấy điểm $K$

Bài 32 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật $A B C D$ có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc $A$ và $B$ cắt nhau tại $E$ .

Bài 33 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành $A B C D$ . Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông $A B E F$ và $A D G H$ (Hình 26). Chứng minh:

Bài 34 trang 102 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $A B C$ có các đường trung tuyến $B D, C E$ cắt nhau tại $G$ . Gọi $F, H$ lần lượt là trung điểm của $B G, C G$ .

Bài 35 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ có $A B = 12 c m$ . Trên cạnh $C D$ lấy điểm $E$ sao cho $D E = 5 c m$ . Tia phân giác của góc $B A E$ cắt $B C$ tại $F$ .

Bài 36 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông $A B C D$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $C D$ và điểm $F$ thuộc tia đối của tia $B C$ sao cho $B F = D E$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác

Bài 6: Hình thoi

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.