Với giải Bài 9.31 trang 98 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 9.31 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 9.31 trang 98 Toán 11 Tập 2: Đồ thị của hàm số y = (a là hằng số dương) là một đường hypebol. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích không đổi.
Lời giải:
Ta có: .
Phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm có hoành độ x0 (x0 ≠ 0) là
.
Giả sử phương trình tiếp tuyến này cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A, B.
Khi đó, .
Do đó diện tích tam giác OAB bằng: OA.OB = 
= 2a không đổi (do a là hằng số dương).
Vậy tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9.19 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x2 + sin3x. Khi đó bằng...
Bài 9.20 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là...
Bài 9.21 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng...
Bài 9.25 trang 97 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) ; b) ;...
Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2: Xét hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực...
Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Đặt g(x) = f(1) + 4(x2 – 1).f'(1). Tính g(2)...
Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tính f''(0)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 9 trang 97
Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
