Với giải Bài 9.33 trang 98 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 9 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 9.33 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 9.33 trang 98 Toán 11 Tập 2: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: s = f(t) = t3 – 6t2 + 9t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.
a) Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 2 giây và t = 4 giây.
b) Tại những thời điểm nào vật đứng yên?
c) Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.
d) Tính tổng quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên.
e) Trong 5 giây đầu tiên, khi nào vật tăng tốc, khi nào vật giảm tốc?
Lời giải:
a) Ta có: v(t) = s'(t) = 3t2 – 12t + 9.
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là v(2) = 3 . 22 – 12 . 2 + 9 = –3 (m/s).
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây là v(4) = 3 . 42 – 12 . 4 + 9 = 9 (m/s).
b) Khi vật đứng yên ta có: v(t) = 0 ⇔ 3t2 – 12t + 9 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 3.
Vậy tại thời điểm 1 giây hoặc 3 giây thì vật đứng yên.
c) Ta có: a(t) = s''(t) = 6t – 12.
Gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây là a(4) = 6 . 4 – 12 = 12 (m/s2).
d) Ta có khi t = 1 hoặc t = 3 thì vật đứng yên.
Do đó, ta cần tính riêng rẽ quãng đường vật đi được trong từng khoảng thời gian [0; 1], [1; 3], [3; 5].
Ta có: f(0) = 03 – 6 . 02 + 9 . 0 = 0; f(1) = 13 – 6 . 12 + 9 . 1 = 4;
f(3) = 33 – 6 . 32 + 9 . 3 = 0; f(5) = 53 – 6 . 52 + 9 . 5 = 20.
Từ thời điểm t = 0 giây đến thời điểm t = 1 giây, vật đi được quãng đường là:
|f(1) – f(0)| = |4 – 0| = 4 (m).
Từ thời điểm t = 1 giây đến thời điểm t = 3 giây, vật đi được quãng đường là:
|f(3) – f(1)| = |0 – 4| = 4 (m).
Từ thời điểm t = 3 giây đến thời điểm t = 5 giây, vật đi được quãng đường là:
|f(5) – f(3)| = |20 – 0| = 20 (m).
Tổng quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên là 4 + 4 + 20 = 28 (m).
e)
Xét a(t) = 0, tức là 6t – 12 = 0 ⇔ t = 2.
Với t ∈ [0; 2) thì gia tốc âm, tức là vật giảm tốc.
Với t ∈ (2; 5] thì gia tốc dương, tức là vật tăng tốc.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9.19 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x2 + sin3x. Khi đó bằng...
Bài 9.20 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là...
Bài 9.21 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = với u(1) = 7, u'(1) = 10. Khi đó f'(1) bằng...
Bài 9.25 trang 97 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) ; b) ;...
Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2: Xét hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực...
Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Đặt g(x) = f(1) + 4(x2 – 1).f'(1). Tính g(2)...
Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tính f''(0)...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 9 trang 97
Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
