Với giải Bài 65 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 9: Hình đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC
Bài 65 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC ở E. Gọi x, y lần lượt là chu vi tam giác DBM và tam giác ECM. Tính x + 2y, biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm.
Lời giải:
• Do MC = 2MB và MB + MC = BC nên BC = MB + 2MB = 3MB
Do đó BMBC=13.
Vì DM // AB nên ∆BDM ᔕ ∆BAC.
Suy ra BDBA=BMBC=DMAC (tỉ số đồng dạng)
Do đó BDBA=BMBC=DMAC = BD+BM+DMAB+BC+CA = Chu vi tam giác DBMChu vi tam giác ABC (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).
Mà BMBC=13 nên Chu vi tam giác DBMChu vi tam giác ABC=13.
Do đó chu vi tam giác DBM là x=13⋅30=10 (cm).
• Do MC = 2MB hay MB=12MC
Do MB + MC = BC nên BC=12MC+MC=32MC
Suy ra CMCB=23.
Vì EM // AC nên ∆ECM ᔕ ∆ACB.
Suy ra ECAC=EMAB=CMCB (tỉ số đồng dạng)
Do đó ECAC=EMAB=CMCB = EC+EM+CMAC+AB+CB = Chu vi tam giác ECMChu vi tam giác ABC(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).
Mà CMCB=23 nên Chu vi tam giác ECMChu vi tam giác ABC=23.
Do đó chu vi tam giác ECM là y=23⋅30=20 (cm).
Vậy x + 2y = 10 + 2.20 = 50 (cm).
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 57 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác MNP và M’N’P’. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bài 58 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆MNP ᔕ ∆DEG thì
Bài 59 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’ và ˆM=30°,N'. Số đo góc P là:
Bài 60 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y
Bài 61 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55).
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
