Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC

189

Với giải Bài 65 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 9: Hình đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC

Bài 65 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC ở E. Gọi x, y lần lượt là chu vi tam giác DBM và tam giác ECM. Tính x + 2y, biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm.

Lời giải:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M

• Do MC = 2MB và MB + MC = BC nên BC = MB + 2MB = 3MB

Do đó BMBC=13.

Vì DM // AB nên ∆BDM ᔕ ∆BAC.

Suy ra BDBA=BMBC=DMAC (tỉ số đồng dạng)

Do đó BDBA=BMBC=DMAC = BD+BM+DMAB+BC+CA = Chu vi tam giác DBMChu vi tam giác ABC (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

Mà BMBC=13 nên Chu vi tam giác DBMChu vi tam giác ABC=13.

Do đó chu vi tam giác DBM là x=1330=10 (cm).

• Do MC = 2MB hay MB=12MC

Do MB + MC = BC nên BC=12MC+MC=32MC

Suy ra CMCB=23.

Vì EM // AC nên ∆ECM ᔕ ∆ACB.

Suy ra ECAC=EMAB=CMCB (tỉ số đồng dạng)

Do đó ECAC=EMAB=CMCB = EC+EM+CMAC+AB+CB = Chu vi tam giác ECMChu vi tam giác ABC(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

Mà CMCB=23 nên Chu vi tam giác ECMChu vi tam giác ABC=23.

Do đó chu vi tam giác ECM là y=2330=20 (cm).

Vậy x + 2y = 10 + 2.20 = 50 (cm).

Đánh giá

0

0 đánh giá