Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC

207

Với giải Bài 69 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 9: Hình đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC

Bài 69 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính độ dài AI.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các

Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AI và BC.

Do tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AI cũng là đường cao, đường trung tuyến của tam giác.

Do đó BH=BC2=6 (cm).

Tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có:

AH2 = AB2 ‒ BH2 = 102 ‒ 62 = 64

Suy ra AH = 8 cm.

Xét ∆ABH có BI là phân giác góc B nên ta có: IAIH=BABH (tính chất đường phân giác)

Suy ra AIAI+IH=ABAB+BH hay AIAH=ABAB+BH

Do đó AI8=1010+6=58 nên AI=858=5 (cm).

Vậy AI = 5 cm.

Đánh giá

0

0 đánh giá