Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là đường phân giác

137

Với giải Bài 68 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 9: Hình đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là đường phân giác

Bài 68 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là đường phân giác của các góc AIC và AIB. Chứng minh: AN.BI.CM = BN.IC.AM.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là

Xét ∆AIC có IM là đường phân giác của các góc AIC nên MCMA=ICIA (tính chất đường phân giác) (1)

Xét ∆AIB có IN là đường phân giác của các góc AIB nên NANB=IAIB (tính chất đường phân giác) (2)

Nhân lần lượt hai vế của (1), (2) với IBIC ta có:

Suy ra IBICNANBMCMA=IBICIAIBICIA=1.

Do đó: AN.BI.CM = BN.IC.AM.

Đánh giá

0

0 đánh giá