Với giải Bài 66 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 9: Hình đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC và BMD
Bài 66 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC và BMD; gọi E là giao điểm của AD và CM, F là giao điểm của DM và BC (Hình 58).
a) Chứng minh EF // AB.
b) Tính ME, MF theo a, b.
Lời giải:
a) Do ∆AMC và ∆BMD là các tam giác đều nên ta có: AC = AM = CM = a, DM = DB = MB = b và ^DMB=^CAM=60°,ˆDMB=ˆCAM=60°, ^DBM=^CMA=60°.ˆDBM=ˆCMA=60°.
Mà các cặp góc này ở vị trí so le trong nên MD // AC, DB // CM.
Xét ∆ACE với MD // AC, ta có ECEM=ACDM=abECEM=ACDM=ab (hệ quả của định lí Thalès).
Xét ∆BDF với DB // CM, ta có FCFB=CMDB=abFCFB=CMDB=ab (hệ quả của định lí Thalès).
Từ đó, ta có: ECEM=FCFB=abECEM=FCFB=ab
Xét ∆CMB có ECEM=FCFBECEM=FCFB nên EF // MB hay EF // AB (do M ∈ AB).
b) Từ EF // AB (câu a) suy ra ^EFM=^FMB=60°,ˆEFM=ˆFMB=60°, ^FEM=^EMA=60°ˆFEM=ˆEMA=60° (các cặp góc ở vị trí so le trong)
Tam giác EMF có ^EFM=^FEM=60°ˆEFM=ˆFEM=60° nên tam giác EMF là tam giác đều.
Do đó ME = MF = EF.
Xét ∆CMB có EF // MB nên ta có: CECM=EFMBCECM=EFMB (hệ quả của định lí Thalès).
Do đó CECM=EFMBCECM=EFMB = CE+EFCM+MBCE+EFCM+MB = CE+EMCM+MBCE+EMCM+MB = CMCM+MBCMCM+MB = aa+baa+b
Hay EFMB=aa+b,EFMB=aa+b, suy ra EF=a⋅MBa+b=aba+b.EF=a⋅MBa+b=aba+b.
Vậy ME=MF=EF=aba+b.ME=MF=EF=aba+b.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 57 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác MNP và M’N’P’. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bài 58 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Nếu ∆MNP ᔕ ∆DEG thì
Bài 59 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆MNP ᔕ ∆M’N’P’ và ˆM=30°,^N'=40°. Số đo góc P là:
Bài 60 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y
Bài 61 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55).
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
