Bài 5 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:
a) MP // AD,
b)
c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và
Lời giải:
a) Do N là trung điểm của BC nên
Và ABCD là hình bình hành nên BC = AD, BC // AD
Suy ra (1)
Xét ∆ABN có M, P lần lượt là trung điểm của AB, AN nên MP là đường trung bình của ∆ABN
Suy ra và MP // BN (2)
Từ (1) và (2) ta có và MP // AD.
Vậy MP // AD và (3)
b) Xét ∆ADQ với MP // AD, ta có (hệ quả của định lí Thalès)
Hay nên
Suy ra hay
Mà P là trung điểm của AN nên
Do đó suy ra
Vậy
c) Gọi K là trung điểm của DN.
Xét ∆AND có P, K lần lượt là trung điểm của AN, DN nên PK là đường trung bình của ∆AND. Do đó PK // AD và (4)
Tương tự, xét ∆CDN có KR là đường trung bình của ∆CDN nên KR // CN và
Mà N là trung điểm của BC nên và BC // AD
Do đó KR // AD và (5)
Từ (3), (4) và (5), theo tiên đề Euclid ta có: M, P, K, R thẳng hàng.
Và
Vậy ba điểm M, P, R thẳng hàng và
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP,
Bài 2 trang 94 Toán 8 Tập 2: Cho ∆DEG ᔕ ∆MNP, DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm.
Bài 6 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k.
Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c:
Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 105. Chứng minh:
Bài 9 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 106. Chứng minh:
Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh:
Bài 13 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với:
Bài 14 trang 96 Toán 8 Tập 2: Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm ....
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
