Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

154

Với giải Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 trang 94 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

 

  Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 | Cánh Diều Giải Toán lớp 8

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 107. Chứng minh:

a) ∆ABN ᔕ ∆AIP và AI.AN = AP.AB;

b) AI.AN + BI.BM = AB2.

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

Bài 11 trang 96 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Xét ∆ABN và ∆AIP có:

ANB^=API^=90°; IAP^ là góc chung

Suy ra ∆ABN ᔕ ∆AIP (g.g)

Do đó ABAI=ANAP (tỉ số đồng dạng)

Nên AI.AN = AP.AB. (1)

b) Xét ∆ABM và ∆IBP có:

AMB^=IPB^=90°; ABM^ là góc chung

Suy ra ∆ABM ᔕ ∆IBP (g.g)

Do đó ABIB=BMBP (tỉ số đồng dạng)

Nên AB.BP = BI.BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra

AI.AN + BI.BM = AB.AP + AB.BP

= AB.(AP + BP) = AB.AB = AB2.

Vậy AI.AN + BI.BM = AB2.

Đánh giá

0

0 đánh giá