Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số

Hoàng Huyền Trang Ngày: 04-10-2022 Lớp 10

1.3 K

Với giải Bài 1 trang 86 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương X giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số

Bài 1 trang 86 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số

a) Hãy mô tả không gian mẫu

b) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”

c) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”

Lời giải

a) Kết quả mỗi lần chọn số là bộ (a;b;c) với $a \in {1; 2; 3; . . .; 8; 9}$ là chữ số hàng trăm $b, c \in {0; 1; 2; . . .; 8; 9}$ là chữ số hàng chục và hàng đơn vị

Không gian mẫu của phép chọn là

$Ω = {\bar{a b c} | a = 1, 2, . . ., 8, 9; b, c = 0, 1, 2, . . ., 9}$

b) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là $n (Ω) = 9.10.10 = 900$

Ta thấy rằng số lập phương nhỏ nhất có ba chữ số là 125 của số 5, số lập phương lớn nhất có ba chữ số là 961 của 31

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là 27

Vậy xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là $P = \frac{27}{900} = \frac{3}{100}$

c) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là $n (Ω) = 9.10.10 = 900$

Ta thấy rằng các số có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0 đều chi hết cho 5, nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là $9.10.2 = 180$

Suy ra xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là $P = \frac{180}{900} = \frac{1}{5}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 86 Toán 10 Tập 2:Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó...

Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 5 trang 86 Toán 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một giao tử của cơ thể sau khi giảm phân. Giả sử tất cả các giao tử sinh ra có sức sống như nhau. Tính xác suất để giao tử được chọn mang đầy đủ các alen trội...

Bài 7 trang 86 Toán 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số tự nhiên a có 5 chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 8 trang 86 Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 9 trang 86 Toán 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp một quả bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...