Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng

Với giải Bài 9 trang 86 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương X giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng

Bài 9 trang 86 Toán 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp một quả bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Ba quả bóng lấy ra cùng màu”

b) “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”

c) “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau”

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố

Bước 3: Tính xác suất bằng công thức $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$

Lời giải

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là $n (Ω) = C_{13}^{2} .13$

a) Biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” xảy ra khi hai lần đều lấy ra bóng có cùng màu xanh, đỏ hoặc vàng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là $C_{5}^{2} .5 + C_{6}^{2} .6 + C_{2}^{2} .2 = 142$

Vậy xác suất của biến cố “Ba quả bóng lấy ra cùng màu” là $P = \frac{142}{13 C_{13}^{2}} = \frac{71}{507}$

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là $C_{13}^{2} .5$

Vậy xác suất của biến cố “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh” là $P = \frac{5 C_{13}^{2}}{13 C_{13}^{2}} = \frac{5}{13}$

c) Biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” xảy ra khi hai quả bóng lấy ra lần đầu là 2 màu khác nhau và quả bóng lấy lần 2 có màu còn lại. Số kết quả thuận lợi cho biến cố này là $5.6.2.3! = 360$

Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra có ba màu khác nhau” là $P = \frac{360}{13 C_{13}^{2}} = \frac{60}{169}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 86 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số...

Bài 2 trang 86 Toán 10 Tập 2:Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó...

Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 4 trang 86 Toán 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 5 trang 86 Toán 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 6 trang 86 Toán 10 Tập 2: Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một giao tử của cơ thể sau khi giảm phân. Giả sử tất cả các giao tử sinh ra có sức sống như nhau. Tính xác suất để giao tử được chọn mang đầy đủ các alen trội...

Bài 7 trang 86 Toán 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số tự nhiên a có 5 chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...

Bài 8 trang 86 Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau...