Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố

Với giải Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương X giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố

Bài 3 trang 86 Toán 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”

b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định biến cố đối $\bar{A}$
Bước 3: Tính xác suất bằng công thức $P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} \Rightarrow P (A) = 1 - P (\bar{A})$

Lời giải

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là $n (Ω) = 6^{3}$

a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”, ta có biến cố đối của A là $\bar{A}$ : “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 5”

Số kết quả thuận lợi cho $\bar{A}$ là $n (\bar{A}) = 1 + C_{3}^{1} = 4$

Xác suất của biến cố $\bar{A}$ là $P (\bar{A}) = \frac{4}{6^{3}} = \frac{1}{54}$

Vậy xác suất của biến cố A là $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{1}{54} = \frac{53}{54}$

b) Gọi A là biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”, ta có biến cố đối của A là $\bar{A}$ : “Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 5”

$\bar{A}$ xảy ra khi không có mặt của xúc xắc nào xuất hiện 5 chấm

Số kết quả thuận lợi cho $\bar{A}$ là $n (\bar{A}) = 5^{3}$

Xác suất của biến cố $\bar{A}$ là $P (\bar{A}) = \frac{5^{3}}{6^{3}} = \frac{125}{216}$

Vậy xác suất của biến cố A là $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{125}{216} = \frac{91}{216}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: