Bài 1.26 trang 40 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.26 trang 40 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Mai Hương Ngày: 14-03-2024 Lớp 12

146

Với giải Bài 1.26 trang 40 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.26 trang 40 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 12 Tập 1: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là $y = t^{3} - 12 t + 3, t \geq 0$ .
a) Tìm các hàm vận tốc và gia tốc.
b) Khi nào thì hạt chuyển động lên trên và khi nào thì hạt chuyển động xuống dưới?
c) Tìm quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian $0 \leq t \leq 3$ .
d) Khi nào hạt tăng tốc? Khi nào hạt giảm tốc?

Lời giải:

a) Hàm vận tốc là: $v (t) = y^{'} = 3 t^{2} - 12$ , $t \geq 0$

Hàm gia tốc là: $a (t) = v^{'} (t) = y^{″} = 6 t$ , $t \geq 0$

b) Hạt chuyển động lên trên khi $v (t) > 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 12 > 0 \Leftrightarrow t > 2$ (do $t \geq 0$ )

Hạt chuyển động xuống dưới khi $v (t) < 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 12 < 0 \Leftrightarrow 0 \leq t < 2$ (do $t \geq 0$ )

c) Ta có: $y (3) - y (0) = 3^{3} - 12.3 + 3 - 3 = - 9$

Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian $0 \leq t \leq 3$ là 9m.

d) Hạt tăng tốc khi $v (t)$ tăng hay $v^{'} (t) > 0.$ Do đó, $6 t > 0 \Leftrightarrow t > 0$

Hạt giảm tốc khi $v (t)$ giảm hay $v^{'} (t) < 0 \Leftrightarrow 6 t < 0 \Leftrightarrow t < 0$ (không thỏa mãn do $t \geq 0$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 33 SGK Toán 12 Tập 1: Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống.

Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 12 Tập 1: Anh An chèo thuyền từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng 3km và muốn đến điểm B ở bờ đối diện cách 8km về phía hạ lưu càng nhanh càng tốt (H.1.35).

Vận dụng trang 40 SGK Toán 12 Tập 1: Một nhà sản xuất trung bình bán được 1 000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc.

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 12 Tập 1: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là $y = t^{3} - 12 t + 3, t \geq 0$ .

Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 12 Tập 1: Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng.

Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 12 Tập 1: Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hóa được cho bởi công thức $p = \frac{354}{1 + 0, 01 x}, x \geq 0$ , trong đó p là giá bán (nghìn đồng) của mỗi đơn vị sản phẩm và x là số lượng đơn vị sản phẩm đã bán.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 12

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

135

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

195

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

200

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

140

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.