Bài 1.28 trang 40 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Mai Hương Ngày: 14-03-2024 Lớp 12

246

Với giải Bài 1.28 trang 40 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.28 trang 40 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 12 Tập 1: Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất?

Lời giải:

Gọi x là số lần tăng giá 100 nghìn đồng ( $x > 0$ ).

Khi đó, số căn được cho thuê là: $100 - x$ (căn)

Tổng số tiền thu được trong một tháng là:

$(100 - x) (8 000 000 + 100 000 x) = 100 000 (100 - x) (80 + x) = 100 000 (- x^{2} + 20 x + 8 000)$

$= 100 000 [- {(x - 10)}^{2} + 8 100] \leq 810 000 000$ với mọi $x > 0$ .

Dấu “=” xảy ra khi $x = 10$ (thỏa mãn)

Vậy để thu được doanh thu là lớn nhất thì người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là: $8 000 000 + 100 000.10 = 9 000 000$ (đồng).

Sử dụng kiến thức về cách giải bài toán tối ưu hóa đơn giản để tìm doanh thu lớn nhất:

Bước 1: Xác định đại lượng Q mà ta cần làm cho giá trị của đại lượng ấy lớn nhất hoặc nhỏ nhất và biểu diễn nó qua các đại lượng khác trong bài toán.

Bước 2: Chọn một đại lượng thích hợp nào đó, kí hiệu là x, và biểu diễn các đại lượng khác ở Bước 1 theo x. Khi đó, đại lượng Q sẽ là hàm số của một biến x. Tìm tập xác định của hàm số $Q = Q (x)$ .

Bước 3: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số $Q = Q (x)$ bằng các phương pháp đã biết và kết luận.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập 1 trang 33 SGK Toán 12 Tập 1: Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống.

Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 12 Tập 1: Anh An chèo thuyền từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng 3km và muốn đến điểm B ở bờ đối diện cách 8km về phía hạ lưu càng nhanh càng tốt (H.1.35).

Vận dụng trang 40 SGK Toán 12 Tập 1: Một nhà sản xuất trung bình bán được 1 000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc.

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 12 Tập 1: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là $y = t^{3} - 12 t + 3, t \geq 0$ .