Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

591

Với Giải SBT Toán 7 Bài 6.32 trang 15 Tập 2 trong Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x

Bài 6.32 trang 15 sách bài tập Toán 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, $x_{1}; x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của x và $y_{1}; y_{2}$ là 2 giá trị tương ứng của y.

a)Tìm giá trị của $y_{1}$ và $y_{2}$ , biết $x_{1} = 3; x_{2} = 2$ và $2 y_{1} + 3 y_{2} = - 26$ .

b) Tính $x_{1}$ và $y_{2}$ biết $3 x_{1} - 2 y_{2} = 32; x_{2} = - 4; y_{1} = - 10.$

Phương pháp giải

a) $\frac{y_{1}}{y_{2}} = \frac{x_{2}}{x_{1}} \Rightarrow \frac{y_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{x_{1}} \Rightarrow \frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

b) $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} \Rightarrow \frac{3 x_{1}}{3 x_{2}} = \frac{2 y_{2}}{2 y_{1}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a) $\frac{y_{1}}{y_{2}} = \frac{x_{2}}{x_{1}} \Rightarrow \frac{y_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{x_{1}} \Rightarrow \frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}}$

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2 y_{1}}{2 x_{2}} = \frac{3 y_{2}}{3 x_{1}} = \frac{2 y_{1} + 3 y_{2}}{2 x_{2} + 3 x_{1}} = \frac{- 26}{13} = - 2.$

$\Rightarrow {\begin{cases} y_{1} = - 2. x_{2} = - 2.2 = - 4 \\ y_{2} = - 2. x_{1} = - 2.3 = - 6. \end{cases}$

b)

$\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} \Rightarrow \frac{3 x_{1}}{3 x_{2}} = \frac{2 y_{2}}{2 y_{1}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{3 x_{1}}{3 x_{2}} = \frac{2 y_{2}}{2 y_{1}} = \frac{3 x_{1} - 2 y_{2}}{3 x_{2} - 2 y_{1}} = \frac{32}{8} = 4$ .

Vậy ${\begin{cases} x_{1} = 4. x_{2} = 4. (- 4) = - 16 \\ y_{2} = 4. y_{1} = 4. (- 10) = - 40 \end{cases}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6.25 trang 14 sách bài tập Toán 7: Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và x = 4 khi y =15...

Bài 6.26 trang 14 sách bài tập Toán 7: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp...

Bài 6.27 trang 14 sách bài tập Toán 7: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?...

Bài 6.28 trang 14 sách bài tập Toán 7: Đức cùng mẹ và chị Linh đi siêu thị và dự định mua 5 vỉ gồm 20 hộp sữa chua. Siêu thị đang trong đợt khuyến mại...

Bài 6.29 trang 15 sách bài tập Toán 7: Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy và xe máy đi hết 6 giờ...

Bài 6.30 trang 15 sách bài tập Toán 7: Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày cày xong một cánh đồng...

Bài 6.31 trang 15 sách bài tập Toán 7: Ba tổ công nhân làm đường có tổng 52 công nhân. Để hoàn thành cùng một công việc, tổ I cần 2 ngày, tổ II cần 3 ngày và tổ III cần 4 ngày...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Ôn tập chương VI

Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

45

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

42

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

40

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

52

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.