Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn

Nguyen Thi Minh Thao Ngày: 09-10-2022 Lớp 10

1.1 K

Với giải Bài 7.14 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 7.14 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2

Bài 7.14 trang 47 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng.

a) x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0;

b) x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0;

c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0.

Lời giải:

a) Phương trình x2 + y2 + xy + 4x – 2 = 0 không có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với a, b, c là các số thực nên đây không phải phương trình đường tròn.

b) x2 + y2 – 2x – 4y + 5 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2 . 1 . x – 2 . 2 . y + 5 = 0.

Các hệ số: a = 1, b = 2, c = 5.

Ta có: a2 + b2 – c = 12 + 22 – 5 = 0 nên đây cũng không phải phương trình đường tròn.

c) x2 + y2 + 6x – 8y + 1 = 0 ⇔ x2 + y2 – 2 . (– 3) . x – 2 . 4 . y + 1 = 0.

Các hệ số: a = – 3, b = 4, c = 1.

Ta có: a2 + b2 – c = (– 3)2 + 42 – 1 = 24 > 0 nên đây là phương trình đường tròn.

Đường tròn này có tâm I(– 3; 4) và bán kính R = $\sqrt{24}$ = $2 \sqrt{6}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 43 SGK Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C), tâm I(a;b), bán kính R (H.7.13)...

Luyện tập 1 trang 44 SGK Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn ...

Luyện tập 2 trang 44 SGK Toán 10 Tập 2: Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó...

Luyện tập 3 trang 45 SGK Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ...