Chứng minh rằng sin 138 độ = sin 42 độ

Chứng minh rằng sin 138 độ = sin 42 độ

Phương Thảo Ngày: 05-11-2022 Lớp 10

649

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Chứng minh rằng sin 138 độ = sin 42 độ

Bài 2 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng

a) $\sin 138^{\circ} = \sin 42^{\circ}$

b) $\tan 125^{\circ} = - \cot 35^{\circ}$

Phương pháp giải:

a) $\sin α = \sin (180^{\circ} - α)$

b) $\tan α = - \tan (180^{\circ} - α) (a \neq 90^{\circ})$

Lời giải:

a) Ta có:

$\begin{array}{l} \sin α = \sin (180^{\circ} - α) \\ \Rightarrow \sin 138^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 138^{\circ}) = \sin 42^{\circ} \end{array}$

b) Ta có:

$\begin{array}{l} \tan α = - \tan (180^{\circ} - α) (a \neq 90^{\circ}) \\ \Rightarrow \tan 125^{\circ} = - \tan (180^{\circ} - 125^{\circ}) = - \tan 55^{\circ} \end{array}$ (1)

Mà: $\tan α = \cot (90^{\circ} - α)$

Hay $\tan 55^{\circ} = \cot (90^{\circ} - 55^{\circ}) = \cot 35^{\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\tan 125^{\circ} = - \cot 35^{\circ}$ (đpcm)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tính giá trị của

Bài 3 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc trong mỗi trường hợp sau:

Bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

Bài 5 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc $x (0^{\circ} \leq x \leq 90^{\circ})$ , ta đều có:

Bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc x với . Tính giá trị của biểu thức

Bài 7 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tính:

Bài 8 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tìm x biết:

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.