Cho góc x với cos x = − 1 2 . Tính giá trị của biểu thức

Phương Thảo Ngày: 21-10-2022 Lớp 10

600

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho góc x với cos x = − 1 2 . Tính giá trị của biểu thức

Bài 6 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho góc x với $\cos x = - \frac{1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $S = 4 \sin^{2} x + 8 \tan^{2} x$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} \sin x = \sqrt{1 - \cos^{2} x} \Rightarrow \sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x \\ \Rightarrow \sin^{2} x = 1 - {(- \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{4} \end{array}$

$\tan^{2} x = \frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x} = \frac{\frac{3}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2}} = 3$

Thay vào S ta có:

$S = 4 \sin^{2} x + 8 \tan^{2} x = 4. \frac{3}{4} + 8.3 = 27$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tính giá trị của

Bài 2 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng

Bài 3 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm góc trong mỗi trường hợp sau:

Bài 4 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

Bài 5 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc $x (0^{\circ} \leq x \leq 90^{\circ})$ , ta đều có:

Bài 7 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tính:

Bài 8 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, tìm x biết: