Với Giải SBT Toán 10 trang 54 Tập 1 trong Bài 9: Tích của một vectơ với một số bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 54.
Cho tam giác ABC đều với trọng tâm O. M là một điểm tuỳ ý nằm trong tam giác
Bài 4.18 trang 54 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều với trọng tâm O. M là một điểm tuỳ ý nằm trong tam giác. Gọi D, E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên BC, CA, AB.
Chứng minh rằng
Lời giải:
Qua M, kẻ các đường thẳng IJ // BC, HK // AC, PQ // AB.
Tam giác ABC đều nên
Mà PQ // AB nên
HK // AC nên
Tam giác MQK có: nên là tam giác đều.
Lại có MD là đường cao kẻ từ M nên MD đồng thời là đường trung tuyến
Do đó D là trung điểm của QK
(1)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
+) (2)
+) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
Vì MI // BQ, MQ // BI nên tứ giác MIBQ là hình bình hành
Tương tự ta có
Khi đó
Lại có O là trọng tâm của tam giác ABC nên
Vậy
Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 4.19 trang 54 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC...
Bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
