Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai

Phương Thảo Ngày: 01-11-2022 Lớp 10

593

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai

Bài 10 trang 102 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{A B} . \vec{A C} < \vec{B A} . \vec{B C}$

B. $\vec{A C} . \vec{C B} < \vec{A C} . \vec{B C}$

C. $\vec{A B} . \vec{B C} < \vec{C A} . \vec{C B}$

D. $\vec{A C} . \vec{B C} < \vec{B C} . \vec{A B}$

Lời giải:

A. $\vec{A B} . \vec{A C} < \vec{B A} . \vec{B C}$

+ $\vec{A B} . \vec{A C} = 0$

+ $\cos (\vec{B A}, \vec{B C}) = \cos B > 0$ (vì $0^{\circ} < \hat{B} < 90^{\circ}$ )

$\Rightarrow \vec{B A} . \vec{B C} > 0 = \vec{A B} . \vec{A C}$ => A đúng

B. $\vec{A C} . \vec{C B} < \vec{A C} . \vec{B C}$

+ $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \cos (\vec{C E}, \vec{C B}) = \cos \hat{B C E} < 0$ (vì $\hat{B C E} > 90^{\circ}$ )

+ $\cos (\vec{A C}, \vec{B C}) = \cos (\vec{C E}, \vec{C F}) = \cos \hat{E C F} > 0$ (vì $0^{\circ} < \hat{C} < 90^{\circ}$ )

$\Rightarrow \vec{A C} . \vec{C B} < 0 < \vec{A C} . \vec{B C}$ => B đúng

C. $\vec{A B} . \vec{B C} < \vec{C A} . \vec{C B}$

+ $\cos (\vec{A B}, \vec{B C}) = \cos (\vec{B D}, \vec{B C}) = \cos \hat{C B D} < 0$ (vì $\hat{C B D} > 90^{\circ}$ )

+ $\cos (\vec{C A}, \vec{C B}) = \cos \hat{C} > 0$ (vì $0^{\circ} < \hat{C} < 90^{\circ}$ )

$\Rightarrow \vec{A B} . \vec{B C} < 0 < \vec{C A} . \vec{C B}$ => C đúng

D. $\vec{A C} . \vec{B C} < \vec{B C} . \vec{A B}$

+ $\cos (\vec{A C}, \vec{B C}) = \cos (\vec{C E}, \vec{C F}) = \cos \hat{E C F} > 0$ (vì $0^{\circ} < \hat{E C F} < 90^{\circ}$ )

+ $\cos (\vec{B C}, \vec{A B}) = \cos (\vec{B C}, \vec{B D}) = \cos \hat{C B D} < 0$ (vì $\hat{C B D} > 90^{\circ}$ )

$\Rightarrow \vec{A C} . \vec{B C} > 0 > \vec{B C} . \vec{A B}$ => D đúng

Chọn D.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 101 SBT Toán 10: Cho hình chữ nhật ABCD có

Bài 2 trang 101 SBT Toán 10: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ

Bài 3 trang 101 SBT Toán 10: Cho ba diểm phân biết A, B, C. Khằng định nào sau đây là đúng

Bài 4 trang 101 SBT Toán 10: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm

Bài 5 trang 101 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC

Bài 6 trang 102 SBT Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng

Bài 7 trang 102 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC.

Bài 8 trang 102 SBT Toán 10: Tam giác ABC vuông ở A và có

Bài 9 trang 102 SBT Toán 10: Cho và là hai vectơ cùng hướng

Bài 1 trang 102 SBT Toán 10: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.

Bài 2 trang 102 SBT Toán 10: Cho ba vectơ cùng phương

Bài 3 trang 102 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O)

Bài 4 trang 103 SBT Toán 10: Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương

Bài 5 trang 103 SBT Toán 10: Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O. Chứng minh rằng

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

268

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

299

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

325

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

278