Giải các phương trình sau

Phương Thảo Ngày: 04-11-2022 Lớp 10

251

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Giải các phương trình sau

Bài 3 trang 18 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{- x^{2} + 7 x + 13} = 5$

b) $\sqrt{- x^{2} + 3 x + 7} = 3$

c) $\sqrt{69 x^{2} - 52 x + 4} = - 6 x + 4$

d) $\sqrt{- x^{2} - 4 x + 22} = - 2 x + 5$

e) $\sqrt{4 x + 30} = 2 x + 3$

g) $\sqrt{- 57 x + 139} = 3 x - 11$

Phương pháp giải:

Bước 1: Bình phương hai vế

Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó

Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận

Lời giải:

a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} - x^{2} + 7 x + 13 = 25 \\ \Rightarrow - x^{2} + 7 x - 12 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = 3$ _hoặc $x = 4$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 3$ _và $x = 4$

b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} - x^{2} + 3 x + 7 = 9 \\ \Rightarrow - x^{2} + 3 x - 2 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = 1$ _hoặc $x = 2$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 1$ _hoặc $x = 2$

c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} 69 x^{2} - 52 x + 4 = 36 x^{2} - 48 x + 16 \\ \Rightarrow 33 x^{2} - 4 x - 12 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - \frac{6}{11}$ _hoặc $x = \frac{2}{3}$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - \frac{6}{11}$ _hoặc $x = \frac{2}{3}$

d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} - x^{2} - 4 x + 22 = 4 x^{2} - 20 x + 25 \\ \Rightarrow 5 x^{2} - 16 x + 3 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = 3$ _hoặc $x = \frac{1}{5}$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có $x = \frac{1}{5}$ thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{5}$

e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} 4 x + 30 = 4 x^{2} + 12 x + 9 \\ \Rightarrow 4 x^{2} + 8 x - 21 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - \frac{7}{2}$ _hoặc $x = \frac{3}{2}$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có $x = \frac{3}{2}$ thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{3}{2}$

g) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} - 57 x + 139 = 9 x^{2} - 66 x + 121 \\ \Rightarrow 9 x^{2} - 9 x - 18 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - 1$ _hoặc $x = 2$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 18 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau

Bài 2 trang 18 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau

Bài 4 trang 18 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau

Bài 5 trang 19 SBT Toán 10: Khoảng cách từ nhà An ở vị trí N đến cột điện C là 10 m

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương