Giải các phương trình sau Bài 6.30 trang 21

Giải các phương trình sau Bài 6.30 trang 21

Nguyễn Thanh Huyền Ngày: 07-11-2022 Lớp 10

447

Với Giải SBT Toán 10 trang 21 Tập 2 trong Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 21.

Giải các phương trình sau Bài 6.30 trang 21

Bài 6.30 trang 21 sách bài tập Toán 10: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$

b) $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} = x^{2} - 9$

Lời giải:

a) $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ (1)

Bình phương 2 vế của (1) ta được:

$2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9 \Leftrightarrow x^{2} - 8 x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = 2$ hoặc x = 6

+) Thay x = 2 vào vế phải PT (1): 2 – 3 = -1 < 0

+) Thay x = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 3 = 3 > 0

Vậy PT (1) nghiệm duy nhất là x = 6

b) $(x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} = x^{2} - 9$ $\Leftrightarrow (x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} - (x^{2} - 9) = 0 \Leftrightarrow (x - 3) \sqrt{x^{2} + 4} - (x - 3) (x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (\sqrt{x^{2} + 4} - x - 3) = 0$

TH1: $x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3$

TH2: $\sqrt{x^{2} + 4} - x - 3 = 0$ $\sqrt{x^{2} + 4} = x + 3$ (2)

Bình phương 2 vế của (2) ta được:

$x^{2} + 4 = x^{2} + 6 x + 9 \Leftrightarrow 6 x = - 5 \Leftrightarrow x = - \frac{5}{6}$

+) Thay $x = - \frac{5}{6}$ vào vế phải PT (2): $- \frac{5}{6} + 3 = \frac{13}{6} > 0$

Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt là $x = 3; x = - \frac{5}{6}$

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6.28 trang 21 sách bài tập Toán 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.29 trang 21 sách bài tập Toán 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 6.31 trang 21 sách bài tập Toán 10: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có nghiệm:...

Bài 6.32 trang 21 sách bài tập Toán 10: Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên)...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.